第4节 力矩的平衡条件 知识点题库

如图，光滑轻杆AB、BC通过A、B、C三点的铰接连接，与水平地面形成一个在竖直平面内三角形，AB杆长为L ． BC杆与水平面成30°角，AB杆与水平面成60°角．一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在底端C处．现对小球施加一个水平向左F= mg的恒力，当小球运动到CB杆的中点时，它的速度大小为，小球沿CB杆向上运动过程中AB杆对B处铰链的作用力随时间t的变化关系式为．

有一只小虫重为G ， 不慎跌入一个碗中，如图所示．碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，其深度为D ． 碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可以缓慢顺利地爬出碗口而不会滑入碗底．试问D的最大值为多少？（最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小）

如图所示，光滑金属球的重力G=40N ． 它的左侧紧靠与水平方向呈53°的斜坡，右侧置于倾角 θ=37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

手机已经成为了人们日常必备品之一，低头看手机的“低头族”随处可见（图甲）．有研究发现，若玩手机时姿势不当，可能让颈椎承受多达27公斤的重压．为求证这一问题，某同学查阅相关资料，画出了“低头族”头部前倾某一角度时的模型（图乙），颈椎看成轻杆，颈部肌肉看成轻绳，头部看成质点，所受重力已标出．请在答卷的图丙中用平行四边形定则作出重力与颈部肌肉对头部拉力的合力，并根据所作的图测量颈椎承受的压力是头部重力的倍．（保留两位有效数字）

一辆汽车重10⁴N ， 使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6×10³N ， 汽车前后轮之间的距离是2m ． 则汽车重心的位置和前轮的水平距离为（　　）

如图所示，A、B两个物块的重力分别为3N和4N ， 弹簧重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，此时弹簧的弹力F=2N ， 则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（　　）

如图，重物的质量为M ， 轻细线AO和BO的A、B端是固定的．平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ ． AO的拉力F₁和BO的拉力F₂的大小是（　　）

如图所示，重20N的物体放在粗糙水平面上，用F=8N的力斜向下推物体，物体保持不动．F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，则物体对地面的压力​N ， 物体所受的摩擦力N ， 物体所受的合力N ．

如图，光滑的平台上有一质量为20kg长为10.0m质量分布均匀的木板AB ， 其中7.0m伸出平台，O点是其重心．为了不使木板翻倒，起初让一个质量为30kg的小孩站在长木板的右端．关于木板的平衡问题，下列说法正确的是（　　）

如图，一根木棒AB在O点被悬挂起来，在A、C两点分别挂两个和三个钩码，AO=OC ， 木棒处于平衡状态．如在A点再挂两个钩码的同时，在C点再挂三个钩码，则木棒（　　）

可轻杆OA绕转轴O自由转动，用轻绳AB和轻弹簧BC连接，位置如图所示．将质量m的小物块悬挂在轻杆中点处，静止后OA处在水平位置，轻绳AB伸直但无拉力，则此时弹簧上的弹力大小为；将m右移OA/4的距离，轻绳上拉力大小为．

如图所示，竖直放置的半径为R=1.0m的光滑绝缘圆弧轨道，处于水平向右的匀强电场中．电荷量为q=+3×10^﹣4C、质量为m=0.10kg的小球刚好静止在轨道上A点，B为圆弧最低点，∠AOB=37°．（重力加速度g=10m/s² ， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：

下列物体处于平衡状态的是（　　）

如图所示，一小球放在固定的光滑斜面上，挡板沿竖直方向，关于挡板对小球的弹力的作用方向，下列表述正确的是（　　）

如图所示，一根轻绳悬挂一重物，物体静止．绳子对物体的拉力为T，物体重力为G，则（　　）

如图所示，在竖直平面内有两根质量相等的均匀细杆A和C ， 长度分别为60cm和40cm ， 它们的底端相抵于地面上的B点，另一端分别搁置于竖直墙面上，墙面间距为80cm ， 不计一切摩擦．系统平衡时两杆与地面的夹角分别为α和β ， 两侧墙面所受压力的大小分别为F_A和F_C ， 则F_AF_C（选填“大于”、“小于”或“等于”），夹角β=．

如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的二倍．棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态．改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态．则悬线拉力（   ）

如图所示是一个自制密度秤，其外形和杆秤差不多．装秤钩的地方吊着一个铁块，秤砣放在A处时，秤杆恰好平衡．把铁块放在待测密度的液体中，移动秤砣．便可直接在杆上读出液体的密度，下列说法中错误的是（　　）

如图，有一根硬棒ADOBC，在D点过一个重为500N的物体，经测量AD为3cm，DO为3cm，OB为3cm，BC为4cm，如果要使它在如图位置静止，请画出所施加最小力的方向和大小（不要求写计算过程）

如图所示，物块B放在水平地面上，物块A在与水平面夹角为α的外力F作用下紧靠在物块B上，物块B恰能保持静止，则下列说法正确的是（   ）