6 用牛顿定律解决问题（一）知识点题库

如图所示，所有轨道均光滑，轨道AB与水平面的夹角为θ=37°，A点距水平轨道的高度为H=1.8m．一无动力小滑车质量为m=1.0kg，从A点沿轨道由静止滑下，经过水平轨道BC再滑入圆形轨道内侧，圆形轨道半径R=0.5m，通过圆形轨道最高点D然后从水平轨道E点飞出，E点右侧有一壕沟，E，F两点的竖直高度差h=1.25m，水平距离s=2.6m．不计小滑车通过B点时的能量损失，小滑车在运动全过程中可视为质点，g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）小滑车从A滑到B所经历的时间；
（2）在圆形轨道最高点D处小滑车对轨道的压力大小；
（3）要使小滑车既能安全通过圆形轨道又不掉进壕沟，则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方由静止滑下．

如图所示，沿着水平直轨道匀变速运动的火车，车厢顶上用轻线系着一小球，悬球向右偏离竖直方向的夹角为θ，火车的加速度是（）

A . gsinθ B . gtanθ C . gcosθ D . gcotθ

如图所示，电梯与地面的夹角为37，质量为m=50kg的人站在电梯上．当电梯以加速度a=2m/s²匀加速向上运动，人相对与电梯静止．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（取g=10m/s²）试求：

（1）人对电梯的压力的大小？
（2）人与电梯表面间的静摩擦力的大小？

如图1，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图2所示，取重力加速度g=10m/s² ．求：

（1）小环的质量m；
（2）细杆与地面间的倾角α．

图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M，实验中砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

（1）实验中，为了排除摩擦阻力的影响，应该平衡摩擦力，措施是将长木板的（左．右）端略微垫高，使小车在没有拉力的情况下恰好能沿木板匀速下滑．
（2）实验总为了使砂和砂桶总重力的大小近似等于细线对小车的拉力大小，要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是

A . M=200g，m=10g、15g、20g、25、30g、40g B . M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g C . M=400g，m=10g、15g、20g、25g、39g、40g D . M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G 为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：A_AB=4.22cm，S_BC=4.65cm，S_CD=5.08cm，S_DE=5.49cm，S_EF=5.91cm，S_FG=6.34cm，已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=m/s²（结果保留2位有效数字）．

为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那么下列说法中正确的是（）

A . 顾客始终受到三个力的作用 B . 顾客始终处于超重状态 C . 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D . 顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

如图甲所示，质量为1.0 kg的物体置于固定斜面上，斜面的倾角θ＝37°，对物体施以平行于斜面向上的拉力F ，物体运动的F－t图象如图乙(规定沿斜面向上的方向为正方向，g＝10 m/s² ， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，物体与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，试求：

（1） 0～1 s内物体运动位移的大小；
（2） 1 s后物体继续沿斜面上滑的距离．

火箭发射回收是航天技术的一大进步。如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上。不计火箭质量的变化，则（）

A . 火箭在匀速下降过程中，机械能守恒 B . 火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态 C . 火箭在减速下降过程中，合力做功等于火箭机械能的变化 D . 火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力

探究加速度与力、质量的关系实验中，以下做法正确的是（）

A . 平衡摩擦力的方法是：在长木板的不带滑轮的一端下面垫一块较薄的小木板，反复移动它，直到小车可以保持匀速直线运动状态 B . 平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上 C . 每次给小车加放砝码，由于研究对象质量改变，运动中所受摩擦力发生改变，所以应重新平衡摩揀力 D . 由于小车受到的拉力越大，加速度越大，为尽量多测量数据，可以换用大的砂桶，用多装些砂的方法增大拉力，来増大加速度。

如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a—F图线，下列说法正确的是（）

A . 三条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同 B . 三条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同 C . 直线1对应的小车和砝码的质量最大 D . 直线3对应的小车和砝码的质量最大

如图所示,O'PQ是关于y轴对称的四分之一圆弧,在PQNM区域有均匀辐向电场,PQ与MN间的电压为U.PQ上均匀分布带正电的粒子,可均匀持续地以初速度为零发射出来,任一位置上的粒子经电场加速后都会从O'进入半径为R、中心位于坐标原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直于xOy平面向外,磁感应强度大小为B,其中沿+y轴方向射入的粒子经磁场偏转后恰能沿+x轴方向射出.在磁场区域右侧有一对平行于x轴且到x轴距离都为R的金属平行板A和K,金属板长均为4R,其中K板接地,A与K两板间加有电压U_AK>0,忽略极板电场的边缘效应.已知金属平行板左端连线与磁场圆相切,O'在y轴上(0, -R)处.(不考虑粒子之间的相互作用力)

（1）求带电粒子的比荷 $\text{[math]}$ .
（2）求带电粒子进入右侧电场时的纵坐标范围.
（3）若电压U_AK= $\text{[math]}$ U ,求到达K板的粒子数与进入平行板的总粒子数的比值.

如图所示，质量为m的质点在水平面上受到同一水平面上三个恒力F₁,F₂,F₃的作用而做匀速直线运动，速度v的方向与恒力F₁ 的方向相同。只把恒力F₁在水平面内沿逆时针方向瞬间转过90°后（F₁ 的大小不变）（）

A . 质点仍以速度v做匀速直线运动 B . 质点将以速率v做匀速圆周运动 C . 质点将以加速度 $\text{[math]}$ 做匀变速曲线运动 D . 质点将以加速度a=F₁/m做匀变速曲线运动

质量为30kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳子的横梁的距离是2.5m。小孩的父亲将秋千板从最低点拉起某一高度后由静止释放，小孩沿圆弧运动至最低点时的速度为5m/s，则此时她对秋千板的压力约为（）

A . 0 B . 200N C . 600N D . 1000N

如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯竖直运行时，乘客发现弹簧的形变量比电梯静止时的形变量大，这一现象表明此过程中（）

图片_x0020_100003

A . 电梯一定是在下降 B . 电梯一定是在上升 C . 乘客一定处在超重状态 D . 乘客一定处在失重状态

如图所示，一长木板在水平地面上向右运动，速度v₀=7m/s时，在其最右端轻轻放上一与木板质量相同的小铁块。已知小铁块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，整个过程小铁块没有从长木板上掉下来，重力加速度g取10m/s²。

求∶

（1）小铁块能达到的最大速度v_m；
（2）小铁块与长木板都停止运动后，小铁块离长木板最右端的距离x。

电磁炮是一种理想的兵器，其原理如图，若轨道宽2m，通以恒定电流100A，弹体质量为（包括金属杆EF的质量）10g。该电磁炮能把弹体在t=0.1s的时间内从0加速到1000m/s。不计轨道摩擦。

图片_x0020_100018

（1）弹体加速时的加速度和轨道的长度？
（2）轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多大？
（3）磁场力的最大功率为多大？

如图所示，水平地面上有一物体质量为10kg，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5，在与水平方向成37°角斜向右上、大小为100N的拉力F作用下由静止做匀加速直线运动，在5秒末撤去该力，最后停下来。求物体全过程的位移大小。（g=10m/s² ， cos37°=0.8，sin37°=0.6）

图片_x0020_100018

某商场工作人员用大小为F =100 N的水平力推动质量为m = 40kg的木箱，在粗糙水平面上做匀速运动．某时刻工作人员突然撤掉外力F的作用，木箱做匀减速直线运动，取g=10m/s² ．求：

（1）木箱与地面间的动摩擦因数；
（2）撤掉外力后木箱的加速度大小．

如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6400 km，地面上行驶的汽车重力G＝3×10⁴N，在汽车的速度可以达到需要的任意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是( )

A . 汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大 B . 不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于3×10⁴N C . 不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力 D . 如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉

如图所示，下列对教材中的四幅图分析正确的是（）

A . 图甲：被推出的冰壶能继续前进，是因为一直受到手的推力作用 B . 图乙：电梯在加速上升时，电梯里的人处于失重状态 C . 图丙：汽车过凹形桥最低点时，速度越大，对桥面的压力越大 D . 图丁：汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用

6 用牛顿定律解决问题（一） 知识点题库

6 用牛顿定律解决问题（一）知识点题库