6 用牛顿定律解决问题（一）知识点题库

如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0×10³kg，其推进器的平均推力为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s，则空间站的质量为（）

A . 9.0×10⁴kg B . 8.7×10⁴kg C . 6.0×10⁴kg D . 6.0×10³kg

为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是( )

A . 顾客始终受到三个力的作用 B . 顾客始终处于超重状态 C . 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D . 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下

一列有8节车厢的动车组列车，沿列车前进方向看，每两节车厢中有一节自带动力的车厢（动车）和一节不带动力的车厢（拖车）．该动车组列车在水平铁轨上匀加速行驶时，设每节动车的动力装置均提供大小为F的牵引力，每节车厢所受的阻力均为f，每节车厢总质量均为m，则第4节车厢与第5节车厢水平连接装置之间的相互作用力大小为

一质量为m₁=1kg、带电量为q=0.5c的小球M以速度v=4.5m/s自光滑平台右端水平飞出，不计空气阻力，小球M飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，圆轨道ABC的形状为半径R＜4m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，在过A点的竖直线OO’的右边空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E=10V/m，（sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s²）求：

（1）小球M经过A点的速度大小v_A；
（2）欲使小球M在圆轨道运动时不脱离圆轨道，求半径R的取值应满足什么条件？

在环绕地球做匀速圆周运动的航天飞机里（　　）

A . 可用弹簧秤称物重 B . 可用天平称物体质量 C . 可用托利拆利管测舱内气压 D . 可用测力计测力

一弹簧一端固定在倾角为37°光滑斜面的底端，另一端拴住的质量m₁=4kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量m₂=8kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=600N/m，系统处于静止，如右图所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始斜向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力．求力F的最大值与最小值．（g=10m/s²）

如图为“中国好歌声”娱乐节目所设计的“导师战车”，战车可以在倾斜直轨道上运动．当坐在战车中的导师按下按钮，战车就由静止开始沿长10米的斜面冲到学员面前，最终刚好停在斜面的末端，此过程约历时4秒．在战车的运动过程中，下列说法正确的是（）

A . 战车在运动过程中导师处于失重状态 B . 战车在运动过程中所受外力始终不变 C . 战车在倾斜导轨上做匀变速直线运动 D . 根据题中信息可以估算导师运动的平均速度

如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数为μ，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进（）

A . $\text{[math]}$ B . μg C . $\text{[math]}$ D . g

把质量是0.2kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置C（图丙），途中经过B的位置时弹簧正好处于自由状态（图乙）。已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s² ，下列说法正确的是（）

A . 从A到C的过程中，球先加速后减速，在B位置时动能最大 B . 从A到C的过程中，球的机械能守恒 C . 松手瞬间球的加速度为10m/s² D . 弹簧被压缩至A位置时具有的弹性势能为0.6J

如图所示，固定光滑斜面AC长为L，B为斜面中点。小物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面向上运动，到B点时撤去拉力F，小物块能继续上滑至最高点C，整个过程运动时间为t₀。下列四图分别描述该过程中小物块的速度v随时间t、加速度a随时间t、动能E_k随位移x、机械能E随位移x的变化规律，可能正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处。小球从A处由静止释放被弹开后，经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能沿轨道运动到G点，求：

（1）释放小球前弹簧的弹性势能。
（2）小球由B到C克服阻力做的功。

人站在加速上升的电梯中，下列说法正确的是（）

A . 人处于失重状态 B . 人处于超重状态 C . 人受到的重力变大 D . 人受到的重力变小

如图甲所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，它的两个端点P、Q均与圆心O等高，小球A、B之间用长为R的轻杆连接，置于轨道上．已知小球A、B质量均为m，大小不计．

（1）求当两小球静止在轨道上时，轻杆对小球A的作用力大小F₁；
（2）将两小球从图乙所示位置(此时小球A位于轨道端点P处)无初速释放．求：
① 从开始至小球B达到最大速度的过程中，轻杆对小球B所做的功W；

② 小球A返回至轨道端点P处时，轻杆对它的作用力大小F₂.

如图所示，足够长的水平桌面上放置着质量为m、长度为L的长木板B，质量也为m的物体A放置在长木板B的右端，轻绳1的一端与A相连，另一端跨过轻质定滑轮与B相连，在长木板的右侧用跨过定滑轮的轻绳2系着质量为2m的重锤C．已知重力加速度为g，各接触面之间的动摩擦因数为μ(μ<0.5)，不计绳与滑轮间的摩擦，系统由静止开始运动，下列说法正确的是( )

A . A，B，C的加速度大小均为 $\text{[math]}$ B . 轻绳1的拉力为 $\text{[math]}$ C . 轻绳2的拉力为mg D . 当A运动到B的左端时，物体C的速度为 $\text{[math]}$

“天宫一号”绕地球的运行可视为匀速圆周运动，航天员在“天宫一号”展示了失重环境下的物理实验或现象，下列实验可以在“天宫一号”舱内完成的有（）

A . 用台秤称量重物的质量 B . 用水杯喝水 C . 用沉淀法将水与沙子分离 D . 在液态的水中通以气体，气泡将不“上浮”

升降机地板上放一台秤，台秤的盘中放一质量为10kg的物体。升降机运动中，某时刻，台秤的读数为8kg，则此时物体处于 $\text{[math]}$ 填“超重”或“失重” $\text{[math]}$ 状态，若重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，其加速度的大小为。

如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 $\text{[math]}$ ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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A . 小车静止时， $\text{[math]}$ ，方向沿杆向上 B . 小车静止时， $\text{[math]}$ ，方向垂直杆向上 C . 小车向右以加速度a运动时，一定有 $\text{[math]}$ D . 小车向左以加速度a运动时， $\text{[math]}$

如图(a)所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F₁、F₂、F₃.现电梯箱竖直向下运动，其速度v随时间t的变化规律如图(b)所示，重力加速度为g，则( )

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A . 在0～t₁时间内，F₁与F₂的合力等于F₃ B . 在0～t₁时间内，F₁与F₂的合力大于mg C . 在t₁～t₂时间内，F₁与F₂的合力小于F₃ D . 在t₁～t₂时间内，F₁与F₂的合力大于mg

小明沿竖直方向跳离地面，从开始下蹲到离开地面用时为t，离地后小明重心升起的最大高度为h。设小明的质量为m，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A . 整个运动过程中，小明始终处于超重状态 B . t时间内小明的机械能增加了mgh C . t时间内地面对小明的冲量为 $\text{[math]}$ D . t时间内地面对小明的平均支持力为 $\text{[math]}$

某校把跳长绳作为一项常规运动项目，其中一种运动方式为，一支队伍抽 12 人一起进长绳，计同步一起跳的个数，在2021年的比赛中该校2023届潮勇班一次性跳了59下并打破纪录，根据跳绳的过程中情景，下列说法正确的是（）

A . 学生起跳离开地面前的瞬间，学生受到的重力与地面对学生的支持力大小相等 B . 学生起跳离开地面前的瞬间，学生处于失重状态 C . 学生起跳离开地面前的瞬间，学生对地面的压力与地面对学生支持力大小相等 D . 学生从最高点开始下落的过程中，先处于完全失重，再处于超重最后再处于失重状态

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