3 匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点题库

小球以v₀竖直上抛，不计空气阻力，上升的最大高度为H，从抛出点到距最高点为 $\text{[math]}$ H时所需的时间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

图为A，B两个运动物体的位移﹣时间图象，则下述说法正确的是（）

A . A物体在2s﹣6s内做匀速运动，0﹣2s的加速度大于6s﹣8s的加速度 B . B物体做匀减速直线运动，加速度为﹣5 m/s² C . A，B两个物体运动8 s时，在距A物体的出发点60 m处相遇 D . A，B两个物体开始时相距100 m，同时相向运动

完全相同的三块木块，固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透第三块木块的速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹先后射入三木块前的速度之比为，穿过三木块所用的时间之比．

如图所示，是A、B两质点从同一地点运动的s﹣t图象，则下列说法正确的是（）

A . B质点最初4 s做加速运动，后4秒做减速运动 B . B质点一直沿着同一方向运动 C . A质点以20 m/s的速度匀速运动 D . A，B两质点在4 s末相遇

如图所示某运动员在进行跳水比赛中以4m/s的初速度竖直向上跳出，先以加速度a₁匀减速直线上升，测得0.4s末到达最高点，2s末到达水面，进入水面后以加速度a₂匀减速直线下降，2.5s末的速度为v，3s末恰到最低点，取竖直向上的方向为正方向，不计空气阻力，则（）

A . a₁=﹣10m/s² ， a₂=16m/s² ， v=﹣8m/s B . a₁=﹣5m/s² ， a₂=8m/s² ， v=﹣8m/s C . a₁=10m/s² ， a₂=﹣16m/s² ， v=﹣4m/s D . a₁=5m/s² ， a₂=﹣8m/s² ， v=4m/s

一辆汽车，先以36km/h的速度匀速行驶10s，然后以1m/s²的加速度匀加速行驶10s，求：

（1）汽车在这20s内的位移是多大？
（2）汽车在加速的10s内的平均速度是多大？

两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一路标，在描述两车运动的v﹣t图中（如图），直线a、b分别描述了两车在0～20s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）

A . 在0～10s内两车逐渐远离 B . 在10～20s内两车逐渐远离 C . 在0～10s内两车的总位移相等 D . 在0～20s内两车的总位移相等

如图所示，为大型游乐设施环形座舱跳楼机。跳楼机由高度75m处自由下落到离地面30m的位置开始以恒力制动，已知跳楼机和人的总质量m=4×10³kg，重力加速度g=10m/s².不计跳楼机与柱子间的摩擦力及空气阻力.试求：

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（1）跳楼机的最大速度；
（2）跳楼机在制动过程中，所受制动力的大小；
（3）跳楼机从开始下落到着地经历的时间.

如图所示,一小球从斜面中点以初速度 $\text{[math]}$ （未知）,沿斜面向上做匀减速直线运动,到达斜面顶端时速度恰好为零,之后沿斜面向下做匀加速直线运动,到达斜面底端时速度大小恰好等于 $\text{[math]}$ ,已知斜面长 $\text{[math]}$ ,在斜面上运动的总时间 $\text{[math]}$ 。求：

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（1）小球沿斜面向上运动和沿斜面向下运动的加速度大小之比；
（2）小球的初速度v。

树德中学运动会上，4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前 $\text{[math]}$ 处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间)，先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程. 已知接力区的长度为L=20m，试求：

（1）若 $\text{[math]}$ ，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若 $\text{[math]}$ ，乙的最大速度为8m/s，要使甲乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？

如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，各接触面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ . 重力加速度为 $\text{[math]}$ .

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（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力F的大小的取值范围；
（3）本实验中砝码与纸板左端的距离 $\text{[math]}$ m，若砝码移动的距离超过 $\text{[math]}$ m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

如图所示，一质量m=2.0kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5。现用一大小为10N、与水平方向成θ=37°斜向右上方的力F拉物体，使物体沿水平地面做匀加速直线运动。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s²。

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（1）物体做匀加速直线运动的加速度a；
（2）物体由静止开始运动，前4.0s内位移的大小x；
（3）物体由静止开始运动4.0s的过程中，拉力F的冲量大小I。

如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线17m。该车加速时最大加速度大小为2m/s² ，减速时最大加速度大小为4m/s²。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s。某司机正常反应时间为0.4s。问：

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（1）这位司机打算加速前进，车头能否在绿灯熄灭前通过停车线?
（2）若司机反应时间变为原来的3倍，采取立即刹车。通过计算分析车头在绿灯熄灭后是否会越过停车线?

如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移一时间（x-t）图线，由图可知（）

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A . 在t₁到t₂这段时间内，b车的平均速度大于a车的平均速度 B . 在时刻t₂ ， a、b两车运动方向相反 C . 在时刻t₁ ， a车追上b车 D . 在t₁到t₂这段时间内，b车做曲线运动

小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中，兔子和乌龟运动的位移时间图象如图所示，下列说法正确的是（）

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A . 乌龟在整个过程中做匀速直线运动 B . $\text{[math]}$ 时间段兔子做匀速直线运动 C . $\text{[math]}$ 时间段兔子在上坡 D . $\text{[math]}$ 时刻兔子的加速度为 $\text{[math]}$

大货车超限超载会导致制动失效，从而造成严重的交通事故。在华宁到盘溪的某直下坡路段，一辆严重超载的大货车因为制动失效，行驶的速度达到 $\text{[math]}$ ，这时前方距离大货车 $\text{[math]}$ 处有一辆以 $\text{[math]}$ 的速度同向行驶的小汽车。解答以下问题：

（1）假定大货车的总质量m是100吨，如果要求这辆大货车的制动距离（减速到零的距离）不超过 $\text{[math]}$ ，那么大货车的制动力至少需要多大？（大货车的制动过程可视为做匀减速直线运动，忽略除制动力之外的其他动力和阻力）
（2）假定大货车始终做匀速运动，为了避免被大货车追尾，小汽车需立刻匀加速向前驶离，那么小汽车的加速度至少是多大？

某同学记录一做自由落体运动的小球的运动情况。若某1秒内小球位移大小为6m，取g=10m/s² ，则下1秒内的位移大小为（）

A . 8m B . 10m C . 16m D . 22m

题图为地铁入口安检装置简易图，水平传送带AB长度为l，传送带右端B与水平平台等高且平滑连接，物品探测区域长度为d，其右端与传送带右端B重合。已知：传送带匀速运动的速度大小为v，方向如图，物品（可视为质点）由A端无初速度释放，加速到传送带速度一半时恰好进入探测区域，最后匀速通过B端进入平台并减速至0，各处的动摩擦因数均相同，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：

（1）物品与传送带间的动摩擦因数μ：
（2）物品运动的总时间t。

如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三点构成的直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点，AB长为 $\text{[math]}$ ， A、C、D点的电势分别为2V、26V、17V。一带电粒子从B点以某一初速度垂直AC飞出，恰好击中A点，已知粒子带电量 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ ，重力忽略不计，求：

（1）粒子在A点所具有的电势能；
（2）粒子从B到A所用的时间；
（3）粒子击中A点时速度的大小。

一斜面固定于水平地面。某同学第一次将滑块从斜面顶端静止释放，滑块下滑到底端；第二次使滑块以某一初速度从斜面底端沿斜面上冲，滑块恰好能到达斜面顶端。滑块两次运动的频闪照片如图a、图b所示，频闪的时间间隔相同。滑块第一次运动的频闪照片是（选填“图a”或“图b”），滑块沿斜面下滑与沿斜面上冲时加速度大小之比为。

3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识点题库

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