3 匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点题库

为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练时需要创造出一种失重环境．如图所示，航天员乘坐在总质量

m=5×10⁴ kg的训练飞机上，飞机以200m/s的速度沿30°倾角匀速爬升到

7000m高空时向上拉起，沿竖直方向以v₀=200m/s的初速度向上做匀减速直线运动，匀减速的加速度大小为g．当飞机到最高点后立即掉头向下，沿竖直方向以加速度g做加速运动，在这段时间内创造出完全失重的环境．

当飞机离地2 000m高时，为了安全必须拉起，之后又可一次次重复为航天员提供失重训练．若飞机飞行时所受的空气阻力F_f=kv（k=900N•s/m），每次飞机速度达到350m/s后必须终止失重训练（否则飞机可能失控）．（整个运动空间重力加速度g的大小均为10m/s²），求：

（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间；
（2）飞机从最高点下降到离地4 500m时飞机发动机的推力．

假设列车进入扬州东站时做匀减速直线运动，下列图中关于列车运动的x﹣t图或v﹣t图正确的是（）

A .

B .

C .

D .

两辆汽车A、B由静止开始从同一位置沿同一方向同时开始做直线运动，其运动的x﹣t图象如图所示．下列说法正确的是（）

A . 两汽车均先做匀加速运动，后做匀减速运动，最后静止 B . 汽车A在t₀～3t₀与汽车B在5t₀～6t₀时间内的图线斜率相同，故两汽车在该过程中的加速度相同，大小为 $\text{[math]}$ C . 两汽车在t=2.5t₀时刻相距最近，且速度相同 D . 两汽车在t=t₀时刻相距最远

一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（）

A . 当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小 B . 当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大 C . 当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小 D . 当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小

正以30m/s的速率运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟，接一个垂危病人上车。列车决定以加速度a₁＝－0.6m/s²匀减速运动到小站恰停止，1分钟后以a₂＝1.0m/s²匀加速起动，恢复到原来的速度行驶。试问由于临时停车，共耽误了多少时间。

如图所示是一个物体的位移时间（x-t）图象，下列说法正确的有（）

A . 物体做曲线运动 B . 物体做直线运动 C . 物体的速度越来越大 D . 物体的速度和加速度方向相反

一辆货车正以12 m/s的速度在平直公路上前进，发现有货物掉下后，立即松开油门以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，货车开始做匀减速直线运动的同时，在其后面16 m处一辆自行车上的人立即拾到货物从静止出发，以 $\text{[math]}$ 的加速度同方向追赶货车，已知自行车能达到的最大速度为8 m/s，求：

（1）货车做匀减速运动的位移大小；
（2）自行车至少经过多长时间能追上货车。

某物体运动的位移一时间图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . 物体在0～t₁时间内的位移为x₁ B . 物体在t₁时刻速度最大 C . 物体在t₁时刻速度将反向 D . 物体在t₂时刻速度为零

甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（）

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A . 甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动 B . 甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m C . 0～2s内与4s～6s内，甲的速度等大同向，乙的加速度等大同向 D . 6s内甲的路程为16m，乙的路程为12m

如图所示，在倾角 $\text{[math]}$ 的固定粗糙斜面底端有一小物块，在沿斜面向上、大小为F=2.2N的恒定拉力作用下，从t=0时刻开始以某一初速度沿斜面做直线运动，其速度v随位移x的变化关系为 $\text{[math]}$ ．物块与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取g=10m／s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，斜面足够长，下列说法正确的是（）

A . 物块的加速度大小为1.0m／s² B . 物块的质量为0.4kg C . t=2s时物块克服重力做功的功率为4.8W D . 0—2s内拉力F做的功为8.8J

如图是一辆汽车做直线运动的s﹣t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）

A . OA段运动速度的大小最大 B . AB段物体做匀速运动 C . CD段的运动方向与OA段的运动方向相反 D . 运动4h汽车的位移大小为60km

如图所示，一个小球在斜面上的A点由静止开始匀加速沿斜面滚下，依次经过B、C、D三点，已知经过相邻两点的时间相同，即t_AB=t_BC=t_CD ，且AB两点之间的距离0.3m，则CD两点之间的距离为（）

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A . 0.9m B . 1.2m C . 1.5m D . 1.8m

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称．如图所示，汽车以16m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20 s缴费后，再加速至16 m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方8m处减速至4 m/s，匀速到达中心线后，再加速至16 m/s行驶．设汽车加速和减速的加速度大小均为2 m/s² ，求：

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（1）汽车通过人工收费通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间和位移；
（2）汽车通过ETC通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中时间和位移；
（3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间．

一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是 $\text{[math]}$ 时，它沿斜面下滑的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

汽车自O点由静止在平直公路上做匀加速直线运动，途中t=4 s时间内依次经过P、Q两根电线杆。已知P、Q相距S=40 m，汽车经过Q时的速率为 $\text{[math]}$ 15 m/s，则

（1）汽车经过P时的速率 $\text{[math]}$ 是多少？
（2）汽车的加速度 $\text{[math]}$ 为多少？
（3） O、P间距离 $\text{[math]}$ 为多少？

一辆警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，以加速度a=2m/s²做匀加速运动，则警车追上货车之前，两车的最大车距是m；警车追上货车时，警车的速度是m/s。

个小球由静止释放后，在竖直方向做匀加速直线运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T=0.1s，已知2、3两位置之间的距离为8cm，4、5两位置之间的距离为18cm，则（）

A . 位置1、2之间的距离为0.03m B . 该物体的运动为自由落体运动 C . 小球释放的位置是在位置“1” D . 小球在位置“5”的速度为0.25m/s

如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽 $\text{[math]}$ ，某时刻队伍前排刚到达出口的B端，正在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口 $\text{[math]}$ ，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度 $\text{[math]}$ ，出口 $\text{[math]}$ 宽度 $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

A . 体育老师只能沿直线 $\text{[math]}$ 到达出口 B . 体育老师不可能沿直线匀速到达出口 C . 体育老师的速度一定大于等于 $\text{[math]}$ D . 体育老师到达对面出口的时间可能大于 $\text{[math]}$

一个初速度为零的物体，做加速度为a的匀加速直线运动，运动的时间为t，则下列叙述中正确的是（）

A . 它运动全程的平均速度为 $\text{[math]}$ B . ts末的速度比（t-1）s末的速度大2a C . 它运动的总位移为 $\text{[math]}$ D . 1s末、3s末、5s末的速度之比为1：2：3

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面112m时打开降落伞，运动员就以11m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为6m/s，（g＝10m/s²）求：

（1）运动员打开降落伞时的速度大小；
（2）运动员离开飞机时距地面的高度；
（3）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面。

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