3 匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点题库

汽车沿平直的公路运动，刚开始汽车以大小为10m/s的初速度做匀加速直线运动，经20s到A点时速度大小达到20m/s；之后以大小为5m/s²的加速度刹车直到静止．求：

（1）汽车到达A点以前的加速度；
（2）汽车在刹车5秒后的速度；
（3）汽车在考虑的整段过程中通过的总位移大小．

质量为0.1g的小物块带有5×10^﹣⁴C的电荷，放在倾角为30°且足够长的光滑绝缘的斜面上，整个装置放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，如图所示．物块由静止下滑，滑到某个位置时离开斜面，求：

（1）物块带何种电荷？
（2）物块刚离开斜面时的速度多大？
（3）物块从静止到刚离开斜面的过程中做什么运动，斜面至少多长？

汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：s=16t﹣2t²（m），则它在停止运动前最后1s内的平均速度为（）

A . 6m/s B . 4m/s C . 2m/s D . 1m/s

某物理兴趣小组用频闪照相机测小球在竖直上抛过程中受到的空气阻力．将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，用频闪照相机记录了全过程，图甲和图乙分别是上升过程和下降过程的频闪照片，O是运动的最高点．设小球所受阻力大小不变，则小球受到的阻力大小约为（）

A . $\text{[math]}$ mg B . $\text{[math]}$ mg C . $\text{[math]}$ mg D . mg

某物体做直线运动，运动时间t内位移为x，物体的 $\text{[math]}$ －t图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . 物体的加速度大小为2m/s² B . t=0时，物体的初速度为2m/s C . t=0到t=1这段时间物体的位移为2m D . t=0到t=2这段时间物体的平均速度为2m/s

汽车由静止开始作匀加速直线运动，第1s内通过的位移是0.4m，那么下列说法中正确的是（）

A . 第1s内的平均速度为0.4m/s B . 第1s末的瞬时速度为0.4m/s C . 加速度为0.4m/s² D . 汽车在第2s内通过的位移为3.6m

小球A从离地面20m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20m/s的初速度做竖直上抛运动。两球同时开始运动，在空中相遇，取g=10m/s²,下列说法正确的是（）

A . 两球相遇时速率都是10m/s B . 两球相遇位置离地面10m高 C . 开始运动2s后两球相遇 D . 两球在空中相遇两次

如图，甲、乙两运动员在训练接力赛的交接棒。已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程。设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为2.5m/s². 乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒.在某次练习中，甲以v=8m/s的速度跑到接力区前端s₀=11.0m处向乙发出起跑口令.已知接力区的长度为L=20m.求：

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（1）此次练习中交接棒处离接力区前端的距离.
（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？

一物体做匀加速直线运动，若已知物体在第3s内的位移为x₁和第7s内的位移为x₂ ，则可求出物体的( )

①加速度 ②t=7.5s时的速度 ③在t=0~t=3s内的位移 ④物体发生10m的位移所需时间

A . ① B . ①② C . ①②③ D . ①④

甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S₀=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上(乙的最大速度也是9m/s)，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a的大小；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
（3）若乙的最大加速度为4m/s²最大速度仍为9m/s，试请优化上面甲乙二人的交接棒过程的设计以使他们的成绩提高，如果不能请说明理由，如果能请估算出最多能使他们的接力赛提快多少秒？

一辆汽车由静止匀加速行驶，在5s内先后经过前方路旁两个相距50 m的电线杆．它经过第2根电线杆的速度是15m/s，求

（1）它经过第1根电线杆时的速度大小；
（2）第1根电线杆与出发点的距离．

甲、乙两辆相同的汽车分别在普通路面和结冰地面上，刹车滑行做匀减速直线运动．下图中x表示位移、v表示速度，能正确描述该过程的图象是( )

A .

B .

C .

D .

质点做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制），则该质点（）

A . 第2s内的位移是14m B . 前2s内的平均速度是8m/s C . 初速度大小为2m/s D . 任意1s内的速度增量都是2m/s

一个滑雪爱好者，从105 m长的山坡上滑下，初速度是2.0 m/s，末速度是5.0 m/s，假设他做的是匀变速运动，求：

（1）他下滑过程中加速度大小？
（2）他通过这段山坡需要多长时间？

衢宁铁路于2020年9月27日开通运营，如图有一列车调度员在第1节车厢前端等待发车，列车启动后第3节车厢通过他用时 $\text{[math]}$ 。已知每节车厢长为 $\text{[math]}$ ，动车出站可视为匀加速直线运动，则该动车的加速度大小约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

随着中国轨道交通的大力发展，许多城市都拥有了自己的地铁线路。某市地铁2号线甲、乙相邻两站之间可视为平直的线路，两站相距L=2000m。已知地铁从甲站出发做匀加速直线运动，加速度大小a_加=2.5m/s² ，经t_加=10s后保持匀速直线运动状态，到达乙站前做匀减速直线运动，减速运动x_减=125m后恰好到达乙站。求：

（1）地铁刹车时的加速度大小a_减；
（2）地铁从甲站到乙站所用的时间t。

某次警察出警时，有辆警车在平直公路上追逐另一辆小汽车。情形可以简化为汽车以最大速度108km/h做匀速直线运动，警车以5m/s²的加速度做匀加速直线运动，警车的最大速度为126km/h，当警车速度为72km/h时，两车相距100m。从这时开始计时，求：

（1）两车相遇前相距的最大距离；
（2）警车追上小汽车所用的时间。

如图所示，一玩具车自 $\text{[math]}$ 点由静止开始做匀加速直线运动， $\text{[math]}$ ，且玩具车通过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所用的时间相等，则下列说法正确的是（　　）

A . 可以求得 $\text{[math]}$ B . 可以求出玩具车加速度的值 C . 可以求出玩具车在 $\text{[math]}$ 点的瞬时速度 D . 玩具车在 $\text{[math]}$ 段的平均速度等于在 $\text{[math]}$ 段的平均速度

民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面 $\text{[math]}$ 部分和水平面 $\text{[math]}$ 部分构成的）．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度 $\text{[math]}$ ，斜面长 $\text{[math]}$ ，斜面与水平面 $\text{[math]}$ 段间有一段很小的小圆弧平滑连接，不考虑经过轨道中C点的机械能损失．一质量 $\text{[math]}$ 旅客从气囊上由静止开始滑下，最后滑上水平面上的某点静止．已知该旅客与气囊斜面部分及水平面部分的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ．（不计空气阻力， $\text{[math]}$ ，结果可以用根号表示，根号里面小数也无妨），求：

（1）人在斜面上运动时的加速度大小；
（2）人滑到斜面底端C时的速度大小及该旅客滑到斜面底端C点时的重力的功率是多少？
（3）人停下时距离B点的距离。

甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶，二者的位置x随时间t的变化关系如图所示。则下列说法正确的是（）

A . t₁时刻两车速度相同 B . t₁时刻甲车追上乙车 C . t₁到t₂时间内，两车速度可能相同 D . t₁到t₂时间内，乙车的平均速率比甲车大

3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识点题库

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