3 匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点题库

关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是（　　）

A . 物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B . 物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C . 物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D . 物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s² ． $\text{[math]}$

（1）第一次试飞，飞行器飞行t₁=8s 时到达高度H=64m．求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t₂=6s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃ ．

公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s² ．试问

（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？
（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？
（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？

如图甲所示，某同学在水平面上用水平力拉一质量为1kg的物块，使物块由静止开始运动．该同学测得不同时刻物块的速度v和拉力F，并绘出v﹣ $\text{[math]}$ 图象（图乙），其中线段AB与v轴平行，线段BC的延长线过原点，C点时刻对应的速度为物块恰好达到最大速度，阻力恒定．物块从静止开始达到最大速度时发生的位移为15.5m．则BC段物块的位移大小为m，线段BC中点对应的物块加速度大小为m/s² ．

某物体做匀加速直线运动，初速度为1.8 m/s，末速度为5.0 m/s，位移为85 m，求：

（1）加速度的大小.
（2）全程的时间.

如图所示是一固定光滑斜面，A物体从斜面顶端由静止开始下滑，当A物体下滑L距离时，B物体开始从斜面顶端距离为2L的位置由静止开始下滑，最终A、B两物体同时到达斜面底端，则该斜面的总长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球与右侧金属板相距d，如图所示，求：

（1）小球带电荷量q是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

台风的出现将引起多地暴雨，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v₁＝40 m/s，v₂＝25 m/s，轿车在与货车距离x₀＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x＝160 m才能停下来。两车可视为质点。

（1）若轿车刹车时货车以速度v₂匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；
（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t₀＝2 s收到信号并立即以大小为a₂＝2.5 m/s²的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。

如图所示，斜面 AB 与水平面 BC 平滑连接，小球从 A 点由静止开始匀加速下滑至 B 点后，在 BC 平面上做匀减速直线运动至 C 点停止。已知斜面 AB 长 8m，小球从 A 点开始 2s 末到达 B 点，在 BC 面上匀减速运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，求：

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（1）小球在斜面 AB 上运动的加速度大小；
（2）从 A 点开始计时，3s 末小球的速度大小；
（3）小球在水平面上从 B 点开始 5s 内的位移大小。

爆炸性的加速度往往是跑车的卖点众朗逸VS882由静止匀加速至 $\text{[math]}$ 只需5s．

（1）求大众朗逸VS882的加速度大小；
（2）假设普通私家车的加速度为 $\text{[math]}$ ，它们需要多长时间才能由静止加速至 $\text{[math]}$ ．

如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v₀沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，取g= 10m/s² ．根据图象可求出（）

A . 物体的初速率v₀＝6m/s B . 物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5 C . 当θ=30^o时，物体达到最大位移后将保持静止 D . 取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值

甲乙两车沿同方向做直线运动，某时刻甲车在距离乙车前方x₀=20m处以v₁=16m/s的初速度，a=2m/s²的加速度作匀减速直线运动；乙车在后以v₂=8m/s的速度做匀速直线运动，求：

（1）两车相遇前相距的最大距离．
（2）经多长时间两车相遇．

一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的5倍。该质点的加速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某人骑自行车以6m/s的速度匀速前进，某时刻在其前面4m处以10m/s速度同向运行的汽车，以2m/s²的加速度减速前进，以汽车开始关闭发动机时刻开始计，求：

（1）汽车减速到6m/s需要经过多长时间? 汽车前进多少距离？
（2）此时自行车落后汽车多少距离？

如图所示，在水平面上固定放置一个倾角为37^°的光滑斜面，一物块以v₀=6m/s的初速度从斜面底端滑上斜面，恰好能到达斜面顶端。

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（1）斜面的长度；
（2）在斜面上设置一个长度为d=0.75m的摩擦区，物块与摩擦区之间的动摩擦因数μ=0.25，要使木块在上滑过程中不滑出摩擦区，求摩擦区下边界到斜面底端的最小距离；
（3）由于摩擦区的存在，使物体上滑时间（从开始运动到速度减为零的时间）减少了∆t，请写出∆t与摩擦区下边界到斜面底端距离x的关系式。

一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v²) m，则下列分析正确的是（）

A . 上述过程的加速度大小为10 m/s² B . 刹车过程持续的时间为5 s C . 0时刻的初速度为10 m/s D . 刹车过程的位移为5 m

甲、乙两个物体同时同地出发做直线运动，它们的x﹣t图象如图所示，在20s内，它们的平均速度和平均速率的大小关系是（　　）

A . 平均速度大小相等，平均速率 $\text{[math]}$ B . 平均速度大小相等，平均速率相等 C . 平均速度 $\text{[math]}$ ，平均速率相等 D . 平均速度 $\text{[math]}$ ，平均速率 $\text{[math]}$

某中学组织高一全年级师生秋游，同学们玩了一个叫“云霄双塔”的游乐项目，非常刺激。设游戏过程可简化为：先把人提升至离地 $\text{[math]}$ 高的塔顶，再突然释放，让人（连同坐椅）自由下落 $\text{[math]}$ 的时间，而后立即制动使其匀减速下落，在落至离地高度 $\text{[math]}$ 时速度减为零。 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：