3 匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点题库

如图所示，物块以初速度沿光滑斜面向上滑行，速度减为零后返回．取沿斜面向上为速度正方向，物块的图象正确的是（　　）

A .

B .

C .

D .

某实验小组采用如图1所示的装置研究“小车运动变化规律”．打点计时器工作频率为50Hz．

实验的部分步骤如下：

a ．将木板的左端垫起，以平衡小车的摩擦力；

b ．在小车中放入砝码，纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；

c ．将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点，断开电源；

d ．改变钩码或小车中砝码的质量，更换纸带，重复b、c的操作．

（1）设钩码质量为m₁、砝码和小车总质量为m₂ ，重力加速度为g ，则小车的加速度为：a=。（用题中所给字母表示）；
（2）如图2是某次实验中得到的一条纸带，在纸带上取计数点O、A、B、C、D和E ，用最小刻度是毫米的刻度尺进行测量，读出各计数点对应的刻度x ，通过计算得到各计数点到O的距离s以及对应时刻小车的瞬时速度v ．请将C点对应的测量x_C值和计算速度v_C值填在下表中的相应位置．
计数点
x/cm
s/cm
v/（m•s^﹣¹）
O
1.00

0.30
A
2.34
1.34
0.38
B
4.04
3.04
0.46
C

5.00

D
8.33
7.33
0.61
E
10.90
9.90
0.70
（3）实验小组通过绘制△v²﹣s图线来分析运动规律（其中△v²=v²﹣v₀² ， v是各计数点对应时刻小车的瞬时速度，v₀是O点对应时刻小车的瞬时速度）．他们根据实验数据在图3中标出了O、A、B、D、E对应的坐标点，请你在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出△v²﹣s图线．
（4）实验小组绘制的△v²﹣s图线的斜率k=（用题中所给字母表示），若发现该斜率大于理论值，其原因可能是．

交通十字路口，若绿灯灭后黄灯刚开始闪时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的车辆若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．我国一般城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯各有3s的闪烁时间．某小客车正以v₀=8m/s的速度驶向路口，绿灯开始闪时车头距离停车线L=36.5m，则小客车至少以多大的加速度匀加速行驶才能在黄灯刚开始闪烁时让车头越过停止线而不闯黄灯？（已知驾驶员从眼睛看到绿灯开始闪到脚下采取动作的反应时间是0.5s）

列车关闭发动机进站，做匀减速直线运动，当滑行300m时，速度减为一半，又滑行20s停下．求：

（1）列车滑行的总路程．
（2）关闭发动机时列车的速度．

质量m=1000kg的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶，从某时刻开始，汽车牵引力减少2000N，阻力大小不变，那么从该时刻起经过6s，汽车行驶的路程x=m．

如图所示，是一质点做直线运动的v﹣t图象，则该质点（）

A . 在第2秒末加速度方向发生了改变 B . 在第3秒末速度方向发生了改变 C . 第1秒内和前5秒内的位移相同 D . 在第2个2秒内位移为零

在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数为μ=0.50，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s² ．

（1）若斜坡倾角θ=37°，人和滑块的总质量为m=60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？

一个做匀加速直线运动的物体先后经过A．B两点的速度分别为v₁和v₂ ，则下列结论中不正确的有（）

A . 物体经过AB位移中点的速度大小为

B . 物体经过AB位移中点的速度大小为

C . 物体通过AB这段位移的平均速度为

D . 物体通过AB这段位移所用的中间时刻的速度为

“世界杯”带动了足球热。某社区举行了颠球比赛，如图所示，某足球高手在颠球过程中脚部几乎不动，图示时刻足球恰好运动到最高点，估算足球刚被颠起时的初速度大小最接近的是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 6

跳伞运动以自身的惊险和挑战性，受到越来越多年轻人的喜爱，假若某一运动员进行跳伞训练，他从悬停在离地面300 m高空的直升飞机上由静止跳下，跳离一小段时间后，立即打开降落伞做减速运动，打开降落伞后运动员下落的v－t图如(a)所示，降落伞在空中用8根对称悬绳悬挂运动员，每根悬绳与中轴的夹角均为θ＝30°，如图(b)所示，已知运动员的质量m₁＝60 kg，降落伞的质量m₂＝40 kg，g＝10 m/s² ，忽略运动员所受的阻力．求：

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（1）该运动员打开降落伞时离地面的高度H；
（2）运动员打开降落伞瞬间的加速度大小和在下落过程中每段绳承受的最大拉力．

质量m＝2 kg、初速度v₀＝8 m/s的物体沿着粗糙的水平面向右运动，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还要受一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用，水平向右为拉力的正方向．则以下结论正确的是(取g＝10 m/s²)( )

A . 0～1 s内，物体的加速度大小为2 m/s² B . 1～2 s内，物体的加速度大小为4 m/s² C . 0～1 s内，物体的位移为7 m D . 0～2 s内，物体的总位移为11 m

物体沿直线以恒定加速度运动，它的位移s与时间t的关系是 $\text{[math]}$ (s的单位是m，t的单位是s)，则它的速度为零的时刻是（）

A . $\text{[math]}$ s B . 2s C . 4s D . 24s

如图为一升降机向上做直线运动的位移﹣时间图象，根据图象求：

（1）升降机在15s～25s内的平均速度的大小；
（2）升降机在5s时的速度大小。

a、b两质点在同一直线上运动的位移一时间图线如图所示,b质点的加速度大小始终为0.2m/s $\text{[math]}$ ,两图线相切于(5s,-2.7m)点,则（）

A . 前5s内a、b两质点的运动方向相同 B . t=5s时,a、b质点的速度是0.6m/s C . b质点的初速度是-1.8m/s D . 图中 $\text{[math]}$ =2.8

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25m/s以内．问:

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少?
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车?

如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为θ，斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B，现有一个质量为m、带电荷量为+q的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长.则小球从释放开始，下滑多远后离开斜面.

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课外活动小组自制了一枚水火箭，从地面竖直方向上发射后，火箭先向上做加速运动，经过2s到达离地面20m高处时，水恰好喷完。假设火箭始终在竖直方向运动，向上的加速过程可以视为匀加速运动，且火箭运动的全过程不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）水恰好喷完时火箭的速度大小v；
（2）火箭可达到离地面的最大高度H；
（3）火箭从发射到返回发射点的时间（结果可以保留根号）；
（4）做出火箭在空中运动的v-t图像。（要求标出相关点的横纵坐标）。

光滑水平面上有一物体，它的初速度为 $\text{[math]}$ ，现用一水平拉力拉物体，物体的加速度随时间t变化的关系如图所示，则此物体（）

A . 在 $\text{[math]}$ 内做匀加速直线运动 B . 在 $\text{[math]}$ 末的速度为 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 内的位移为 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 末时速度最大

十一放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x₀=6m限速区内的速度不超过v₀=6m/s，如图所示。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=20m/s和v_乙=30m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲=2m/s²的加速度匀减速刹车。

（1）在刹车后3s末，甲车的速度为多少?
（2）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章?
（3）甲车经刹车到达离收费站窗口前6m处的速度恰好为6m/s，乙车发现甲车刹车后立刻以大小为a_乙=4m/s²的加速度匀减速刹车直到速度减为6m/s后一直以这一速度匀速运动。为避免两车相撞，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远?

第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）

（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）过C点的速度大小；
（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。

计数点	x/cm	s/cm	v/（m•s^﹣¹）
O	1.00		0.30
A	2.34	1.34	0.38
B	4.04	3.04	0.46
C		5.00
D	8.33	7.33	0.61
E	10.90	9.90	0.70

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