11.3.3 平面与平面平行知识点题库

已知三条直线m，n，l三个平面 $\text{[math]}$ ，下列四个命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题中，m，n表示两条不同的直线，a，b，γ表示三个不同的平面
①若m⊥a，n∥a，则m⊥n；
②若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；
③若m∥a，n∥a，则m∥n；
④若a∥b，b∥γ，m⊥a，则m⊥γ．
正确的命题是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④

已知m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是(　　　　)

A . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$

给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ③和④ D . ②和④

如图，在棱长为ɑ 的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB．CD．CC₁的中点．

（1）求直线 A₁C与平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG．

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.

（1）请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由).
（2）判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论.

如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．

图片_x0020_2093038410

（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上的点，则与平面 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 有（）

图片_x0020_100002

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.当点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内运动时，有 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，一个侧棱长为 $\text{[math]}$ 的直三棱柱 $\text{[math]}$ 容器中盛有液体（不计容器厚度）．若液面恰好分别过棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）当底面 $\text{[math]}$ 水平放置时，求液面的高．

已知平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，给出下列四个命题，其中真命题有（）

如图所示，长方体 $\text{[math]}$ ，底面是边长为1的正方形，高为2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ D . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$

设m ， n为两个不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列说法中不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 当m与 $\text{[math]}$ 平行时，若m与n不平行，则n与 $\text{[math]}$ 不平行 C . 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个充要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ 内有无数条直线与 $\text{[math]}$ 平行 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于同一个平面 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于同一条直线 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于同一条直线

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不同的平面，下列四个命题中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图所示，若长方体AC的底面是边长为2的正方形，高为4．E是 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

11.3.3 平面与平面平行 知识点题库

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