11.1.2 构成空间几何体的基本元素 知识点题库

下列命题中正确的是（  ）

已知为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题中不正确的是（ ）

已知a、b、c为三条不重合的直线，下面结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为(　　)

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是(     )

设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB=60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

（Ⅰ）求证：AB∥EF；

（Ⅱ）若PA=PD=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D，E分别为边AC，AB的中点，点F，G分别为线段CD，BE的中点．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使∠A₁DC=60°．点Q为线段A₁B上的一点，如图2．

（Ⅰ）求证：A₁F⊥BE；

（Ⅱ）线段A₁B上是否存在点Q使得FQ∥平面A₁DE？若存在，求出A₁Q的长，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）当 时，求直线GQ与平面A₁DE所成角的大小．

若a，b是异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是 (   )

点 关于 平面的对称点为.

已知两条直线 ，两个平面 ，给出下面四个命题：

①        ②

③         ④

其中正确命题的序号是．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、 ，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．

下列命题正确的是（   ）

如图，在 中， ， ，M为AB的中点，将 沿着CM翻折至 ，使得 ，则 的取值可能为（填上正确的所有序号）.① ；② ；③ ；④ .

设 ， 是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列说法正确的是（    ）

如图，在四棱锥 中，底面 为菱形， ，侧棱 底面 ， ，点 为 的中点，作 ，交 于点 .

已知空间中不过同一点的两条直线 ， 及平面 ，则“ ， 与平面 所成的角相同”是“ ”的（    ）．

已知 ， 是两条不同直线， ， ， 是三个不同平面，则下列命题正确的是（    ）

、、表示不同的点， ， 表示不同的直线， ， 表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）

已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，则下列说法中，正确的个数是（       ）
（1）若m⊥α，m⊥β，则α//β；（2）若m//α，n//α，则m//n；（3）若m⊥α，n⊥α，则m//n；（4）若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m//n．

如图，正方体的棱长为1，为的中点，为的中点，则（   ）