3.3 幂函数 知识点题库

已知幂函数f(x)的图像经过(9，3)，则f(2)-f(1) 等于( )

已知幂函数y=xⁿ图象过点（2，8），则其解析式是．

已知命题p：函数f（x）=2ax²﹣x﹣1（a≠0）在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数y=x^2﹣a在（0，+∞）上是减函数．若p且¬q为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

如图所示的曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限内的图象．已知n分别取﹣1，1， ， 2四个值，则与曲线C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄相应的n依次为（　　）

已知幂函数f（x）=x^{（2k﹣1）（3﹣k）}（k∈z）是偶函数且在（0，+∞）上为增函数．

（1）求f（x）的解析式．

（2）求x∈[﹣1，1]时，函数g（x）=f（x）﹣mx是单调函数，求m的取值范围．

已知幂函数f（x）的图象过点（2， ），则f（ ）的值为（   ）

已知幂函数f（x）=（m²﹣m﹣1）x^﹣5m﹣3在（0，+∞）上是增函数，又g（x）=log_a （a＞1）．

已知幂函数y=f（x）的图象过点 ，则f（8）=．

已知幂函数f（x）=x （m∈N₊）经过点（2， ），试确定m的值，并满足条件f（2﹣a）＞f（a﹣1）的实数a的取值范围 ．

已知幂函数 在区间 上单调递增，则实数 的值为．

已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为(   )

已知幂函数 过点 ，则 .

设 ，若 为偶函数，则 ．

已知幂函数 的图象过点 ，则此幂函数的解析式是 .

已知 ， ， ，则（    ）

已知幂函数 ，若 ，则a的取值范围是.

已知幂函数 的图象经过点（2，8），则实数 的值是（    ）

若 ，则下列一定成立的是（    ）

当 时，幂函数 为减函数，则 的值为.

函数是幂函数，且在上是减函数，则实数.