第三章函数概念与性质知识点题库

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则b=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列各组函数表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ．

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P和Q分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中，正确的选项有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为奇函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为自然数，则 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为偶函数 C . $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为奇函数

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域在R上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . [-2，-1] B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，则关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 函数中图像一定关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称 B . 函数中图像一定关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称 C . 函数中图像一定关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称 D . 函数中图像一定关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性并证明；
（3）解不等式 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的一个取值为.

函数 $\text{[math]}$ 定义域是，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是．

定义在R上的函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . [ $\text{[math]}$ ，＋∞） B . [ $\text{[math]}$ ，＋∞） C . [ $\text{[math]}$ ，＋∞） D . [ $\text{[math]}$ ，＋∞）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的图象与x轴恰有三个交点，则实数a的值为.

将函数 $\text{[math]}$ 图像上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 图像的一个对称中心为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像重合

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