1.5 全称量词与存在量词知识点题库

（1）写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题，并判断其真假；

（2）写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定，并判断其真假．

命题“∃x∈R，x²+2x+a≤0”的否定是（）

A . ∀x∈R，x²+2x+a≤0 B . ∃x∈R，x²+2x+a＞0 C . ∀x∈R，x²+2x+a＞0 D . ∃x∈R，x²+2x+a≤0

命题“∃x₀∈R，asinx₀+cosx₀≥2”为假命题，则实数a的取值范围是．

下列命题的否定为假命题的是．

①∀x∈R，﹣x²+x﹣1＜0；

②∀x∈R，|x|＞x；

③∀x，y∈Z，2x﹣5y≠12；

④∃x∈R，Tsin²x+sinx+1=0．

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知命题p：对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 为；若 $\text{[math]}$ 为假命题，则m的取值范围是．

下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 所有菱形的 $\text{[math]}$ 条边都相等 C . 若 $\text{[math]}$ 为偶数，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是无理数

命题 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题中正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件 B . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”. C . $\text{[math]}$ 使函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 D . 设p，q是简单命题，若 $\text{[math]}$ 是真命题，则 $\text{[math]}$ 也是真命题

下列命题是真命题的是（）

A . 任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$

若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

下列四个命题：①命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；②若命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件；④若命题“ $\text{[math]}$ ”与命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”都是真命题，则命题 $\text{[math]}$ 一定是真命题.其中叙述正确的命题是（填序号）

命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若命题 $\text{[math]}$ ，则命题p的否定是.

命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列有关命题的说法正确的是（）

A . 命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等” B . “若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则x，y全为0”的否命题为真命题 C . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题 D . 对于命题P： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是．

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