5.4 一元一次方程的应用知识点题库

一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了( ).

A . 17道 B . 18道 C . 19道 D . 20道

为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分双倍收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为（）

A . 13立方米 B . 14立方米 C . 18立方米 D . 26立方米

某年的7月份有5个星期六，并且它们的日期之和为85，则7月4日是（）

A . 星期四 B . 星期五 C . 星期六 D . 星期日

若一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还多1°，则这个角的大小是．

某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）

A . 13x=12（x+10）+60 B . 12（x+10）=13x+60 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某杨梅园的杨梅除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买.已知今年5月份该杨梅在市区、园区的销售价格分别为16元/千克、20元/千克，今年5月份一共销售了2500千克，总销售额为44000元.

（1） 5月份该杨梅在市区、园区各销售了多少千克？
（2） 6月份是杨梅销售旺季，为了促销，杨梅园决定6月份将该杨梅在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种杨梅在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该杨梅的总销售额不低于49680元，则a的最大值是多少？

小新问妈妈的生日是几号？妈妈指着某月日历回答：我生日这一天的上、下、左、右四个日期数之和恰好是80，则小新妈妈的生日是号．

一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为 $\text{[math]}$ 小时，两车之间的距离为 $\text{[math]}$ 千米，图中折线表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象.当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为千米.

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如图，点F是长方形ABCD中BC边上一点将△ABF沿AF折叠为△AEF，点E落在边CD上，若AB＝5，BC＝4，则BF的长为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

春节期间，七（1）班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，李平与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

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（1）李平他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
（3）购完票后，李平发现七⑵班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.

已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB＝24.若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒.

（1）当t＝1时，写出数轴上点B，P所表示的数；
（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t为何值点P与点Q相距3个单位长度？
（3）若点O到点M，N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O是[M，N]的“好点”，设点C是点A，B的中点，点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动，求当t为何值时，点C为[P，Q]的“好点”？

下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：

队名	比赛场数	胜场	负场	积分
前进	14	10	4	24
光明	14	9	5	23
远大	14	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	22
卫星	14	4	10	$\text{[math]}$
钢铁	14	0	14	14

请根据表格提供的信息：

（1）求出 $\text{[math]}$ 的值；
（2）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务，要求10天完成．如果安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务；如果安排第二车间单独加工，则会延期 $\text{[math]}$ 天完成．

（1）为尽快完成任务，厂长安排第一车间单独加工5天后，随即安排第二车间加入一起加工，那么该厂家可以提前几天完成任务?
（2）已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元，第二车间一天投入生产的成本是0.7万元，现有三种加工方案：
方案一：第一车间单独加工；

方案二：第二车间单独加工；

方案三：两个车间同时加工．

如果你是厂长，在以上三种方案中，应选择哪一种方案安排生产，既可以节约成本，又在规定时间内完成这批口罩加工任务?请通过计算说明理由．

列方程解应用题， $\text{[math]}$ 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还还剩8个.每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？

某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）

A . 7.6元 B . 7.7元 C . 7.8元 D . 7.9元

为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度 $\text{[math]}$ 元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度 $\text{[math]}$ 元计费．收费标准如下表：

用电量	不超过180度	超过180度不超过280度的部分	超过280度的部分
收费标准（元 $\text{[math]}$ 度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）若小陈家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为：
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
（2）小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？

下表是中国移动两种“ $\text{[math]}$ G套餐”计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

月租费

（元）

主叫通话

（分钟）

上网流量

（G）

接听

主叫超时部分

（元/分钟）

超出流量部分

（元/G）

方式一

200

免费

0.15

方式二

300

免费

0.10

（1）若某月小张主叫通话时间为260分钟，上网流量为4G，则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；
（2）若某月小张按方式二计费需78元，主叫通话时间为320分钟，则小张该月上网流量为多少G？
（3）若某月小张上网流量为 $\text{[math]}$ G，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”.定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”.例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且 $\text{[math]}$ ， 6能被6整除；643不是“好数”，因为 $\text{[math]}$ ， 10不能被3整除.则百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm．

（1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，
①BP＝ ▲ 厘米，CP＝ ▲ 厘米．（用含t的代数式表示）
②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值。
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇．

已知线段 $\text{[math]}$ 个单位长度．

（1）如图1，点P沿线段 $\text{[math]}$ 自点A出发向点B以1个单位长度每秒的速度运动，同时点Q沿线段 $\text{[math]}$ 自点B出发向点A以2个单位长度每秒的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
（2）如图1，几秒后，P、Q两点相距3个单位长度？
（3）如图2， $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 个单位长度，当点P在 $\text{[math]}$ 的上方，且 $\text{[math]}$ 时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿线段 $\text{[math]}$ 自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．

5.4 一元一次方程的应用 知识点题库

5.4 一元一次方程的应用知识点题库