4.3.2 角的比较与运算知识点题库

图中，小于平角的角有( )

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=50°，则∠DEF等于（　　）

A . 50° B . 65° C . 75° D . 60°

一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）

A . 150° B . 180° C . 135° D . 不能确定

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线．

（1）如果∠AOB=130゜，那么∠COE是多少度？
（2）在（1）的条件下，如果∠COD=20゜，那么∠BOE是多少度？

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．

过∠AOB的顶点作射线OC，下列条件中：①∠AOC=BOC；②∠AOB=2∠AOC；③∠AOB=2∠BOC；④∠AOC+∠BOC=∠AOB．其中能判断射线OC为∠AOB的平分线的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

计算：

（1） 40°26'+30°30'30″÷6
（2） 13°53'×3-32°5'31″

如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A等于度，若∠A＝60°时，∠BOC又等于

将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 按如图方式叠放在一起，友情提示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1043287708

（1） ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.
（2）由（1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
（3）当 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 角度所有可能的值.

如图是一副三角板摆成的图形，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

图片_x0020_100007

A . 15° B . 20° C . 30° D . 40°

若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论错误的是（）

A . ∠1＝∠3 B . 如果∠2＝30°，则有AC∥DE C . 如果∠2＝30°，则有BC∥AD D . 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若DG是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 9

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，直线AB∥CD，点E在AB上，EF交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠AEF=46°，求∠EGF的度数．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，取BC的中点E，连结DE。

（1）求证：DE∥AC；
（2）若AB=8，AC=12，求DE的长。

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是锐角，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（本题所涉及的角都是小于 $\text{[math]}$ 的角）

（1）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ MON的大小；
解：因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ BOC= $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ BOC= $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ AOC= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ BOC= $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ AOC= $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .
（2）如图3， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，类比（1）的做法，完成下列两题：
①当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；（用含有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为.（用含有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的代数式表示）