4.3.2 角的比较与运算知识点题库

如图，▱ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（）

A . 18° B . 36° C . 72° D . 108°

已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 $\text{[math]}$ （α+β）的结果依次为28°，48°，88°，60°，其中只有一个是正确的，那么算的正确的是

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是（　　）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（　　）

A . 50° B . 75° C . 100° D . 120°

如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=.

如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB.若∠EOF＝107.5°，则∠1的度数为（）

A . .70° B . .65° C . .55° D . .45°

如图，∠ABC = ∠ACB ，BD 、CD 分别平分△ABC 的内角 ∠ABC 、外角 ∠ACP ，BE平分外角 ∠MBC 交 DC 的延长线于点 E ，以下结论：①∠BDE = $\text{[math]}$ ∠BAC ；② DB⊥BE ；③∠BDC + ∠ACB= 90° ；④∠BAC + 2∠BEC = 180° .其中正确的结论有（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

已知，在四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若∠A＝α，∠D＝β，

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（1）如图①，当α+β＞180°时，∠F＝（用含α，β的式子表示）；
（2）如图②，当α+β＜180°时，请在图②中，画出∠F ，且∠F＝（用含α，β的式子表示）；
（3）当α，β满足条件时，不存在∠F ．

如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是．

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如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起.

（计算与观察）

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（1）猜想与证明：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
（2）拓展与运用:猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小有何特殊关系？并说明理由.
（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 80° B . 85° C . 70° D . 75°

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使 $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ FE的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 90°﹣ $\text{[math]}$ C . α﹣90° D . 2α﹣180°

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， ∠ABC的平分线交AC于点D ，过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E ，交BA的延长线于点F ．求证：BD＝2CE ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ABC.

（1）尺规作图：作出△ABC 的角平分线CD，作出BC的中垂线交AB于点E.
（2）连结CE，若∠ABC=60°，∠A=40°，则∠DCE=.

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=(　　)

A . 35° B . 95° C . 85° D . 75°

只利用一副学生用的三角尺可以画出的角度为（）

A . 50° B . 105° C . 35° D . 125°

如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，平行线AB，CD之间有一动点P．

（1）如图1，当P点在EF的左侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为，如图2，当P点在EF的右侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为．
（2）如图3，当∠EPF＝90°，FP平分∠EFC时，求证：EP平分∠AEF；
（3）如图4，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD，且点P在EF左侧．
①若∠EPF＝60°，则∠EQF＝ ▲ ．
②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由；

将△ABC在平面内绕点A旋转40°到△AB'C'的位置，使CC'∥AB.则∠CAB'的度数为.

已知： $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ；

（1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 度数；
（3）如图3，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为 $\text{[math]}$ ．
（4）将 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上平移，当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 度数．

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