4.3.2 角的比较与运算知识点题库

如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=° .

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．

如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC.求证:∠C=2∠D.

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F.若AB=12，AC=8，BC=10，则△AEF的周长是（）

A . 15 B . 18 C . 20 D . 22

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE.

（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB＝2，求△OEC的面积.

如图，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD.求证：EF平分∠BED

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如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数．

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如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E ，则∠AEC＝．

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已知 $\text{[math]}$ ，OC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂．

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（1）嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A落在DE上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
（2）如图2，淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上，现测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，AB $\text{[math]}$ CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 70°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.连结 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的读数.