4.3 角知识点题库

如图，已知OD平分 $\text{[math]}$ ，OE在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（1）若知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

尺规作图：如图在 $\text{[math]}$ 中，作出下列图形：（不写作法，保留作图痕迹）

（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ．

若一个角的补角比它的余角的 $\text{[math]}$ 还多55°，则这个角为°.

尺规作图：画一个角等于已知角（如图），要求两角不共顶点．

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如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．

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（1） ∠AOC的邻补角为（写出一个即可）；
（2）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
（3）若∠1= $\text{[math]}$ ∠BOC，求∠MOD的度数．

如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,要使AB∥CD，则∠1和∠2应满足的条件是．

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若△ABC的三个内角度数之比为2∶3∶4，则相应的外角度数之比为。

如图，已知AE//CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝ $\text{[math]}$

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如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD +∠COB的度数为度.

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如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB﹣∠PCD＝°．（点A，B，C，D，P是网格线交点）

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如图， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论:① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确的个数有( )

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知，直线AB∥CD ，直线EF交AB ， CD于点E ， F ，动点P为平面上一点（点P不在AB ， CD ， EF上），连接PE ， PF ．

（1）如图1，当动点P在直线AB ， CD之间，且位于直线EF右侧时，
①依题意补全图1；

②猜想∠EPF ， ∠PEB ， ∠PFD的数量关系，并证明．
（2）如图2，当动点P在直线AB上方时，直接写出∠EPF ， ∠PEB ， ∠PFD的数量关系．

$\text{[math]}$ 度．

如图所示，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=．

如图，点C ， D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB ，若CD＝ $\text{[math]}$ ，∠CBA＝15°，则AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，点P在边CD上，且PC平分∠BPD，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM＝CN，连接MN交BP于点F，过点M作ME⊥CP于E.则EF＝.

如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1+∠2．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，AE平分∠BAC， AC＝CE.

（1）求证：AB∥CD.
（2）若∠C＝50°，求∠AED的度数.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点 $\text{[math]}$ ABC（三角形的顶点都在格点上），则 $\text{[math]}$ °．

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