4.3 角知识点题库

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 与30°互余，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.（注：∠DOE＝90°）

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已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE．

如图，AD∥BE ， AE平分∠BAD ， CD与AE相交于F ， ∠CFE＝∠E ．求证：AB∥CD ．

图片_x0020_100015

如图在长方形ABCD中，点E在边DC上，将△AED沿折痕AE翻折，使得点D落在边BC上的D₁处，如果∠DAE=18º，那么∠ED₁C=

用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程，弧①是（）

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A . 以D为圆心，以DN为半径画弧 B . 以D为圆心，以EF为半径画弧 C . 以M为圆心，以DN为半径画弧 D . 以M为圆心，以EF为半径画弧

计算： $\text{[math]}$ 的结果为．

如图所示，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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如图，AB⊥CD于D ， DE⊥DF ，若∠BDE = 60°，则∠CDF为( )

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

已知∠α＝25°30′，则它的余角为（）

A . 25°30′ B . 64°30′ C . 74°30′ D . 154°30′

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，∠ADB′＝20°，则∠A的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 35° D . 40°

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是．

时钟的分针每分钟转过的角度是°，时针每小时转过的角度是°，4时40分，时针与分针的夹角是.

如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图所示，图中小于平角的角有个.

阅读材料并回答问题．

数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，过点O作射线OD，满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，如图1所示，求∠DOE的度数．

甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）

解：如图2，∵点O在直线AB上，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴∠AOC＝ ▲ °．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴OD平分∠AOC．

∴ $\text{[math]}$ ▲ °．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴∠DOE＝ ▲ °．

乙同学：“我认为还有一种情况．”

请完成以下问题：

（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．
（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE的度数，写出解答过程；若错误，请说明理由．
（3）将题目中“ $\text{[math]}$ ”的条件改成“ $\text{[math]}$ ”，其余条件不变，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间变化时，如图3所示， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 成立？请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．