1.5.1 乘方知识点题库

如果一个数的立方等于它的本身，那么这个有理数是（）

A . 1 B . 0或1 C . 1或﹣1 D . 0或1或﹣1

我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（）

A . $\text{[math]}$ 尺 B . $\text{[math]}$ 尺 C . $\text{[math]}$ 尺 D . $\text{[math]}$ 尺

计算：

（1）（－ $\text{[math]}$ ）²÷（ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ）²÷│－6│²×（－ $\text{[math]}$ ）²
（2）解方程： $\text{[math]}$ （x+15）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （x﹣7）

计算与化简：

（1） -2³÷ $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）²
（2） 2（a²+a+1）-3（1-2a-a²）

下列运算中，正确的是（）

A . -3-2=-1 B . （-3）²＝－6 C . (-

)×(-2)=0 D . 6÷(-

)=-12

若（a+3）²+|b﹣2|=0，则（a+b）²⁰¹¹=．

（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）计算： $\text{[math]}$ .

计算：

（1） (－3)×6÷(－2)× $\text{[math]}$
（2）－1⁴－ $\text{[math]}$ ×[2－(－3)²]．

计算.

（1） 12×（﹣5）﹣（﹣3）÷ $\text{[math]}$
（2）（﹣10）³+[（﹣8）²﹣（5﹣3²）×9]

$\text{[math]}$ ＝；﹣（﹣3）²＝；| $\text{[math]}$ ﹣2|＝.

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

倒数等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，相反数等于它本身的数是．

计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$

下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列算式中，结果正确的是（）

A . （﹣3）²=6 B . ﹣|﹣3|=3 C . ﹣3²=9 D . ﹣（﹣3）²=﹣9

利用我们学过的完全平方公式与不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，阅读下列两则材料：

材料一：已知m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值.

解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，

∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，

∴（m-n）²+（n-4）²=0，

∵（m-n）²≥0，（n-4）²≥0

∴（m-n）²=0，（n-4）²=0

∴m=n=4.

材料二：探索代数式x²+4x+2与-x²+2x+3是否存在最大值或最小值？

①x²+4x+2=（x²+4x+4）-2=（x+2）²-2，∵（x+2）²≥0，∴x²+4x+2=（x+2）²-2≥-2.

∴代数式x²+4x+2有最小值-2；

②-x²+2x+3=-（x²-2x+1）+4=-（x-1）²+4，∵-（x-1）²≤0，∴-x²+2x+3=-（x-1）²+4≤4.

∴代数式-x²+2x+3有最大值4.

学习方法并完成下列问题：

（1）代数式x²-6x+3的最小值为；
（2）如图，在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为100米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个尽可能大的花圃，设长方形垂直于围墙的一边长度为x米，则花圃的最大面积是多少？
（3）已知△ABC的三条边的长度分别为a，b，c，且a²+b²+74=10a+14b，且c为正整数，求△ABC周长的最小值.

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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