山东省青岛市第五十八中学2024-2025学年高一下学期3月阶段性检测数学试卷

山东省青岛市第五十八中学2024-2025学年高一下学期3月阶段性检测数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量的坐标为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题

详细信息

“费马点”是三角形内部与其三个顶点的距离之和最小的点．对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当 $\text{[math]}$ 的三个内角均小于 $\text{[math]}$ 时，使 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 即为费马点．已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“费马点”．

（1）求角 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；
（3）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

3. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是两个不平行的向量，则下列四组向量中，不能组成平面向量的一个基底的是（） A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的半径为（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图像的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ，则为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图像（） A . 向左平移1个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移1个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

6. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有1个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

随着冬天的到来，越来越多的旅客从全国各地来到“尔滨”赏冰乐雪，今年冰雪大世界以“冰雪同梦，亚洲同心”为主题，一睹冰雕雪雕风采的同时还能体验各中冰上项目，如抽尜，大滑梯，摩天轮等.如图所示，某地摩天轮最高点离地面高度128m，最低点离地面高度8m，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转，转一周的时间约为24min，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面高度为hm，下列说法正确的是（）

A . 摩天轮的轮盘直径为60m B . h关于t的函数解析式为 $\text{[math]}$ C . h关于t的函数解析式为 $\text{[math]}$ D . 在游客乘坐一周的过程中，游客有16min时间距地面高度超过38m

9. 单选题	详细信息
如图，在边长为2的等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为中线 $\text{[math]}$ 的三等分点（靠近点 $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 多选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 所对的边 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的为（） A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有一个解 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 无解 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有两个解 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有一个解

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