广东省河源市2023年九年级数学八校联考一模试卷

广东省河源市2023年九年级数学八校联考一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 填空题	详细信息
若二次函数y=2x²的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）²的图象，则h= ．

2. 综合题	详细信息
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB=5，sin∠CBF= $\text{[math]}$ ，求BC和BF的长．

3. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ （） A . -2 B . -3 C . 4 D . -6

4. 填空题	详细信息
因式分解： $\text{[math]}$ =.

5. 单选题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）.将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM.下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（　　） A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

7. 单选题	详细信息
在2020年新冠疫情期间，约42600人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为（） A . 4.26×10³ B . 4.26×10⁴ C . 42.6×10³ D . 0.426×10⁵

8. 单选题	详细信息
小明家购买了一款新型吹风机.如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（） A . B . C . D .

9. 综合题

详细信息

开学前夕，某书店计划购进 A、B 两种笔记本共 350 本．已知 A 种笔记本的进价为 12 元/本，B 种笔记本的进价为 15 元/本，共计 4800 元．

（1）请问购进了A种笔记本多少本？
（2）在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值．

10. 综合题

详细信息

某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：

（1）【问题背景】如图1，正方形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC边于点F，将△ADE沿直线DE折叠后，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，当∠BEF＝25°，则∠FE $\text{[math]}$ ＝°．
（2）【特例探究】如图2，连接DF，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在DF上时，求证：AE＝2 $\text{[math]}$ F．
（3）【深入探究】若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD＝mAB，其他条件不变，他们发现AE与 $\text{[math]}$ F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与 $\text{[math]}$ F之间的数量关系式．
（4）【拓展探究】若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B＝60°，∠DEF＝120°，其他条件不变，他们发现AE与 $\text{[math]}$ F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与A′F之间的数量关系式．

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