人教版数学九年级全册知识点训练营——二次函数的图象和性质

人教版数学九年级全册知识点训练营——二次函数的图象和性质
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题

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已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ 有以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 对于任何实数 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ 其中结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

2. 单选题

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3. 单选题

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A . ①② B . ①③⑤ C . ①④ D . ①④⑤

4. 单选题

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A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

5. 解答题	详细信息
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式．

6. 解答题	详细信息
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．（1） $\text{[math]}$ 的值为_______；（2）当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是_______；（3）当 $\text{[math]}$ 满足_______时， $\text{[math]}$ ；（4）方程 $\text{[math]}$ 的解是_______．

7. 解答题

详细信息

（1）分别判断函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象上是否存在“琦点”？如果存在，求出“琦点”的坐标；
（2）若抛物线 $\text{[math]}$ 有两个“琦点”为点 $\text{[math]}$ ，过点A作x轴的平行线与抛物线交于点C（不与A点重合）．当 $\text{[math]}$ 的面积为10时，求抛物线解析式；
（3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象记为 $\text{[math]}$ ，将其绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后的图象记为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 两部分组成的图象上恰有3个“琦点”时，求m的值．

8. 单选题

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A . ①② B . ②③ C . ②③④ D . ①②③④

9. 填空题	详细信息
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B两点，与y轴交于点C，D点为抛物线上第三象限内一动点，当 $\text{[math]}$ 时，点D的坐标为．

10. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的抛物线的解析式为．

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