四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ ，的等差数列. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）证明： $\text{[math]}$

2. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值；（2）若 $\text{[math]}$ 恰有一个零点，求a的取值范围．

3. 多选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为2 B . 四边形 $\text{[math]}$ 周长的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ D . 四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为32

4. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（参考数据： $\text{[math]}$ ）（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，右支上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆与 $\text{[math]}$ 轴相切，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为．

6. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意两个事件，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项必成立的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 81 B . 162 C . 243 D . 486

8. 单选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
若曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

以下为试卷部分试题预览

已知是抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的两条互相垂直的直线 ， 分别与抛物线交于 ， 和 ， ， 过点分别作 ， 的垂线，垂足分别为 ， ， 则（ ）

已知 ， ， ， 则（参考数据：）（ ）

双曲线的左，右焦点分别为 ， ， 右支上有一点 ， 满足 ， 的内切圆与轴相切，则双曲线的离心率为．

设 ， 为任意两个事件，且 ， ， 则下列选项必成立的是（ ）

已知数列的前n项和为 ， 则（ ）

已知直线的倾斜角为 ， 直线 ， 则直线的斜率为（ ）

若曲线：表示圆，则实数的取值范围为（ ）

直线被圆所截得的弦长为（ ）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，右支上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆与 $\text{[math]}$ 轴相切，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意两个事件，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项必成立的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

若曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）