云南省玉溪第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题

云南省玉溪第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
抛掷一颗均匀骰子两次，E表示事件“第一次是奇数点”，F表示事件“第二次是3点”，G表示事件“两次点数之和是9”，H表示事件“两次点数之和是10”，则（） A . E与G相互独立 B . E与H相互独立 C . F与G相互独立 D . G与H相互独立

2. 单选题	详细信息
已知命题 $\text{[math]}$ ，则命题p的否定为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系一定不成立的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，函数 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 多选题

详细信息

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导，其导函数 $\text{[math]}$ 且函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 有极小值 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 有极小值 $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的两条中线 $\text{[math]}$ 相交于点P，则 $\text{[math]}$ 的余弦值为．

8. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．（1）求角B；（2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

9. 解答题

详细信息

“踩高跷，猜灯谜”是我国元宵节传统的文化活动. 某地为了弘扬文化传统，发展“地摊经济”，在元宵节举办形式多样的猜灯谜活动.

（1）某商户借“灯谜”活动促销，将灯谜按难易度分为 $\text{[math]}$ 两类，抽到较易的 $\text{[math]}$ 类并答对购物打八折优惠，抽到稍难的 $\text{[math]}$ 类并答对购物打七折优惠，抽取灯谜规则如下：在一不透明的纸箱中有8张完全相同的卡片，其中3张写有 $\text{[math]}$ 字母，3张写有 $\text{[math]}$ 字母，2张写有 $\text{[math]}$ 字母，顾客每次不放回从箱中随机取出1张卡片，若抽到写有 $\text{[math]}$ 的卡片，则再抽1次，直至取到写有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 卡片为止，求该顾客取到写有 $\text{[math]}$ 卡片的概率.
（2）小明尝试去找全街最适合他的灯谜，规定只能取一次，并且只可以向前走，不能回头，他在街道上一共会遇到 $\text{[math]}$ 条灯谜（不妨设每条灯谜的适合度各不相同），最适合的灯谜出现在各个位置上的概率相等，小明准备采用如下策略：不摘前 $\text{[math]}$ 条灯谜，自第 $\text{[math]}$ 条开始，只要发现比他前面见过的灯谜适合的，就摘这条灯谜，否则就摘最后一条，设 $\text{[math]}$ ，记小明摘到那条最适合的灯谜的概率为 $\text{[math]}$ .
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 趋向于无穷大时，从理论的角度，求 $\text{[math]}$ 的最大值及 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ 的值.（取 $\text{[math]}$ ）