吉林省长春市榆树市红星乡2023-2024学年九年级下学期月考数学试卷（3月）

吉林省长春市榆树市红星乡2023-2024学年九年级下学期月考数学试卷（3月）
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
某校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m² ，小道的宽应是多少？

2. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程x²+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=．

3. 单选题	详细信息
如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于4，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（） A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

4. 填空题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 是切点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度 $\text{[math]}$

5. 单选题

详细信息

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 解答题

详细信息

（1）根据以上信息，可知抛物线开口向，对称轴为直线．
（2）求抛物线的解析式和 $\text{[math]}$ 的值．
（3）将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后的图象记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 合起来得到的图象记为 $\text{[math]}$ ，完成以下问题：
$\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 有且只有两个交点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
$\text{[math]}$ 若对于函数 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

7. 解答题	详细信息
已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，-3）. （1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.

8. 解答题	详细信息
如图，一位足球运动员在距离球门中心水平距离8米的A处射门，球沿一条抛物线运动．当球运动的水平距离为6米时，达到最大高度3米．（1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式；（2）已知球门高 $\text{[math]}$ 为2.44米，通过计算判断这位运动员能否将球射进球门．

9. 单选题	详细信息
下列说法正确的是（） A . “买中奖率为 $\text{[math]}$ 的奖券 $\text{[math]}$ 张，一定中奖”是必然事件 B . “汽车累积行驶 $\text{[math]}$ ，从未出现故障”是不可能事件 C . 天气预报说“明天的降水概率为 $\text{[math]}$ ”，意味着明天一定下雨 D . “清明时节雨纷纷”为随机事件