湖南省长沙市麓山国际实验学校2024-2025学年下学期九年级入学数学试卷

湖南省长沙市麓山国际实验学校2024-2025学年下学期九年级入学数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为

2. 单选题	详细信息
下列运算正确的是（） A . a³+a³=a⁶ B . 2（a+1）=2a+1 C . （a﹣b）²=a²﹣b² D . a⁶÷a³=a³

3. 单选题	详细信息
下列说法正确的是（） A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B . 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C . 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上” D . 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

4. 填空题	详细信息
函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是。

5. 单选题	详细信息
反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、第四象限，点 $\text{[math]}$ 是图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 解答题

详细信息

如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 $\text{[math]}$ 和教学楼 $\text{[math]}$ 的高，先在A处用高 $\text{[math]}$ 米的测角仪 $\text{[math]}$ 测得古树顶端H的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时教学楼顶端G恰好在视线 $\text{[math]}$ 上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点A、B、C三点在同一水平线上．

（1）求古树 $\text{[math]}$ 的高．
（2）求教学楼 $\text{[math]}$ 的高．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

7. 证明题

详细信息

综合与实践
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是斜边 $\text{[math]}$ 上的动点（点D与点A不重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 的右侧构造 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
特例感知
（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系是，数量关系是；
类比迁移
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系和数量关系，并证明猜想．
拓展应用
（3）在（1）的条件下，点F与点C关于 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图3．已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y．
①求y与x的函数表达式，并求出y的最小值；
②当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

8. 填空题	详细信息
如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的边长是3，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和是．

9. 填空题	详细信息
如图，一个直角三角板的直角顶点落右直尺上，若∠1＝56°，则∠2的度数为．

10. 单选题	详细信息
以下是中国四大银行（工，农，中，建）标志，其中仅是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A . B . C . D .

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