江西省宜春市丰城中学2025届高三上学期开学考试数学试题

江西省宜春市丰城中学2025届高三上学期开学考试数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题

详细信息

冒泡排序是一种计算机科学领域的较简单的排序算法，其基本思想是：通过对待排序序列 $\text{[math]}$ 从左往右，依次对相邻两个元素 $\text{[math]}$ 比较大小，若 $\text{[math]}$ ，则交换两个数的位置，使值较大的元素逐渐从左移向右，就如水底下的气泡一样逐渐向上冒，重复以上过程直到序列中所有数都是按照从小到大排列为止.例如：对于序列 $\text{[math]}$ 进行冒泡排序，首先比较 $\text{[math]}$ ，需要交换1次位置，得到新序列 $\text{[math]}$ ，然后比较 $\text{[math]}$ ，无需交换位置，最后比较 $\text{[math]}$ ，又需要交换1次位置，得到新序列 $\text{[math]}$ 最终完成了冒泡排序，同样地，序列 $\text{[math]}$ 需要依次交换 $\text{[math]}$ 完成冒泡排序.因此， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是交换2次的序列.现在对任一个包含 $\text{[math]}$ 个不等实数的序列进行冒泡排序 $\text{[math]}$ ，设在冒泡排序中序列需要交换的最大次数为 $\text{[math]}$ ，只需要交换1次的序列个数为 $\text{[math]}$ ，只需要交换2次的序列个数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 序列 $\text{[math]}$ 是需要交换3次的序列 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，则（） A . 存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有三个零点 C . 点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的对称中心 D . 若曲线 $\text{[math]}$ 有两条过点 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4. 填空题	详细信息
三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为2，E，F分别为线段BC与AD的中点，M，N分别为线段AE与CF上的动点，若 $\text{[math]}$ 平面ABD，则线段MN长度的最小值为．

5. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 7

6. 单选题	详细信息
如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该平面图形的高为（） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

7. 单选题	详细信息
已知数集 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则一定有：（）. A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则函数 $\text{[math]}$ 的单调性（） A . 与 $\text{[math]}$ 有关，且与 $\text{[math]}$ 有关 B . 与 $\text{[math]}$ 无关，且与 $\text{[math]}$ 有关 C . 与 $\text{[math]}$ 有关，且与 $\text{[math]}$ 无关 D . 与 $\text{[math]}$ 无关，且与 $\text{[math]}$ 无关

9. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

10. 单选题	详细信息
已知直线y＝ax－a与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则实数a＝（） A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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