辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期数学第一次联考试卷

辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期数学第一次联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
设等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n ，若a₁=d=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值．

2. 填空题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=6，BC=8，△ACD是等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为．

3. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

4. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）其图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，可以将 $\text{[math]}$ 的图象（） A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

5. 解答题	详细信息
已知正项等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若对任意 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

6. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 解答题	详细信息
记 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ （1）若 $\text{[math]}$ 求B；（2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.

8. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

9. 填空题	详细信息
在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，球 $\text{[math]}$ 为三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球， $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 上任一点，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值是 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为.

10. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）若函数 $\text{[math]}$ 存在极大值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ （2）设函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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