2019-2023高考数学真题分类汇编6 函数的导数及其应用（1）

2019-2023高考数学真题分类汇编6 函数的导数及其应用（1）
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知正四棱锥的侧棱长为 $\text{[math]}$ ，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则该正四棱锥体积的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . [18，27]

2. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 则（） A . f(x)有两个极值点 B . f(x)有三个零点 C . 点(0，1)是曲线 $\text{[math]}$ 的对称中心 D . 直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线

3. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；（III）证明：对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．

4. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的极小值点和极大值点．若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

5. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 各恰有一个零点，求a的取值范围．

6. 单选题	详细信息
当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最大值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

7. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线．（1）若 $\text{[math]}$ ，求a：（2）求a的取值范围．

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围；（2）证明：若 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

10. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最小值、最大值分别为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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