【备考2024】2023年高考数学新高考Ⅱ卷真题变式分层精准练：第16题

已知函数的部分图象如图所示，设 ， 给出以下四个结论：

①函数的最小正周期是；

②函数在区间上单调递增；

③函数的图象过点；

④直线为函数的图象的一条对称轴．

其中所有正确结论的序号是．

智能主动降噪耳机工作的原理是：通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音（如图）.已知某噪音的声波曲线类似于正弦函数 （ ， ）或余弦函数 （ ， ）图象，其振幅为2，周期为 ，且经过点（ ， ），则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线的一个方程为.（写出任意一个即可）

已知函数的部分图象如图所示.将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则下列有关与的描述正确的有（填序号）.

①；

②方程所有根的和为；

③函数与函数图象关于对称.

已知函数的部分图象如图所示．将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则下列有关与的描述正确的有．（填序号）

①方程所有根的和为；

②不等式的解集为 ，

③函数与函数图象关于对称．

已知点、是函数图像上的任意两点，且角的终边经过点 ， 若 ， 的最小值为 ， 则.

已知的图象向右平移个单位后得到的图象，则函数的最大值为；若的值域为 ， 则a的最小值为．

如图，一半径为4米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P₀)开始计时，当水轮转动90秒时，点P距离水面米．

水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒，经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为 ， 其纵坐标满足﹐则；当时，.

已知函数的部分图象如图所示，则.

已知函数（ ， ）部分图像如图所示，．