广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷

广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
记 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( ) A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

2. 多选题	详细信息
数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . 数列 $\text{[math]}$ 是等比数列 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
在某项志愿服务中，需从来自甲、乙两个单位的10名志愿者（甲单位6名、乙单位4名）中选出4名志愿者组成志愿者服务小组，所选4名志愿者不全来自同一个单位的选法种数为（） A . 156 B . 180 C . 194 D . 672

4. 解答题

详细信息

为深入推进传统制造业改造提升，依靠创新引领产业升级，某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破．设备生产的零件的直径为X（单位：nm）．

（1）现有旧设备生产的零件有10个，其中直径大于10nm的有2个．现从这10个零件中随机抽取3个．记 $\text{[math]}$ 表示取出的零件中直径大于10nm的零件的个数，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望 $\text{[math]}$ ；
（2）技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为 $\text{[math]}$ ，每个零件是否合格相互独立．现任取4个零件进行检测，若合格的零件数 $\text{[math]}$ 超过半数，则可认为技术攻坚成功．求技术攻坚成功的概率及 $\text{[math]}$ 的方差；
（3）若技术攻坚后新设备生产的零件直径 $\text{[math]}$ ，从生产的零件中随机取出10个，求至少有一个零件直径大于10.4nm的概率．
参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

5. 单选题	详细信息
在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6. 单选题

详细信息

已知离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的概率分布列如下表：则数学期望 $\text{[math]}$ 等于（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题

详细信息

为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的2×2列联表：
使用手机情况
成绩
合计
及格
不及格
很少
20
5
25
经常
10
15
25
合计
30
20
50
参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
附表：
$\text{[math]}$
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
$\text{[math]}$
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参照附表，得到的正确结论是（）

A . 依据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，认为“经常使用手机与数学学习成绩无关” B . 依据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，认为“经常使用手机与数学学习成绩有关” C . 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩无关” D . 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩有关”

8. 单选题	详细信息
已知在8个电子元件中，有2个次品，6个合格品，每次任取一个测试，测试完后不再放回，直到2个次品都找到为止，则经过3次测试恰好将2个次品全部找出的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

高中数学试卷推荐

广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷

以下为试卷部分试题预览

在某项志愿服务中，需从来自甲、乙两个单位的10名志愿者（甲单位6名、乙单位4名）中选出4名志愿者组成志愿者服务小组，所选4名志愿者不全来自同一个单位的选法种数为（ ）

为深入推进传统制造业改造提升，依靠创新引领产业升级，某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破．设备生产的零件的直径为X（单位：nm）．

在等差数列中，若 ， 则公差（ ）

已知离散型随机变量的概率分布列如下表：则数学期望等于（ ）

已知在8个电子元件中，有2个次品，6个合格品，每次任取一个测试，测试完后不再放回，直到2个次品都找到为止，则经过3次测试恰好将2个次品全部找出的概率为（ ）

已知的定义域为 ， 为的导函数，且满足 ， 则不等式的解集是（ ）

， ， 当时，都有 ， 则实数的最小值为（ ）

在某项志愿服务中，需从来自甲、乙两个单位的10名志愿者（甲单位6名、乙单位4名）中选出4名志愿者组成志愿者服务小组，所选4名志愿者不全来自同一个单位的选法种数为（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ （）

已知离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的概率分布列如下表：则数学期望 $\text{[math]}$ 等于（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

已知在8个电子元件中，有2个次品，6个合格品，每次任取一个测试，测试完后不再放回，直到2个次品都找到为止，则经过3次测试恰好将2个次品全部找出的概率为（）

已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）