湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递减，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 填空题	详细信息
已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

3. 解答题

详细信息

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足下面三个条件：①对任意正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
（2）试用单调性定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；
（3）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求的a的范围．

4. 多选题	详细信息
下列各组函数中，是同一个函数的有（） A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

6. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；（2） $\text{[math]}$ ，求a的值；（3）请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象写出函数 $\text{[math]}$ 的值域（无需写出理由）.

7. 单选题	详细信息
不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
下列说法正确的是（） A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
下列函数在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$