江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期数学期中试卷

江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期数学期中试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

在明朝程大位《算法统宗》中有首依筹算钞歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人钱本不均平，甲乙念三七钱钞，念六一钱戊己庚，惟有丙丁钱无数，要依等第数分明，请问先生能算者，细推详算莫差争.”题意是：“现有甲､乙､丙､丁､戊､己､庚七人，他们手里钱不一样多，依次成等差数列，已知甲､乙两人共237钱，戊､己､庚三人共261钱，求各人钱数.”根据上题的已知条件，戊有（）

A . 107钱 B . 102钱 C . 101钱 D . 94钱

2. 解答题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为0. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；（2）求直线 $\text{[math]}$ 的斜率.

3. 单选题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（） A . 7 B . 9 C . 11 D . 13

5. 填空题	详细信息
如图所示，高脚杯的轴截面为抛物线，往杯中缓慢倒水，当杯中的水深为2cm时，水面宽度为6cm，当水面再上升1cm时，水面宽度为cm．

6. 解答题

详细信息

已知点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 点的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）过 $\text{[math]}$ 的中点且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与（1）中的曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

7. 单选题	详细信息
经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 为（） A . 90° B . 120° C . 135° D . 150°

8. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行的（）条件 A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既非充分又非必要

9. 单选题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
过圆 $\text{[math]}$ 上的动点作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，两个切点之间的线段称为切点弦，则圆 $\text{[math]}$ 不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$