云南省宣威市2021-2022学年高二下学期数学期末学业水平检测试卷

云南省宣威市2021-2022学年高二下学期数学期末学业水平检测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）令 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

2. 解答题	详细信息
$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

3. 单选题	详细信息
“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 的最小值大于4”的（）． A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4. 多选题

详细信息

“阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知 $\text{[math]}$ ，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（）

A . 该半正多面体的体积为 $\text{[math]}$ B . 该半正多面体过 $\text{[math]}$ 三点的截面面积为 $\text{[math]}$ C . 该半正多面体外接球的表面积为8π D . 该半正多面体的顶点数 $\text{[math]}$ 、面数 $\text{[math]}$ 、棱数 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部之和为（） A . -2 B . 2 C . -4 D . 4

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响．已知师傅加工一个零件是精品的概率为 $\text{[math]}$ ，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为 $\text{[math]}$ ，则徒弟加工2个零件都是精品的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
若过双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个焦点作双曲线的一条渐近线，垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是 A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
某校安排三个年级的课外活动，时间在周一至周五，要求每个年级只参加一次且每天至多安排一个年级且高三年级安排在另外两个年级的前面，则不同的安排方法共有（） A . 60种 B . 40种 C . 30种 D . 20种

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