云南省楚雄州2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷

云南省楚雄州2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图象大致形状是（） A . B . C . D .

2. 解答题

详细信息

为提升学生的身体素质，某地区对体育测试选拔赛试行改革．在高二一学年中举行4次全区选拔赛，学生如果在4次选拔赛中有2次成绩达到全区前20名即可取得体育特长生资格，不用参加剩余的比赛．规定：每个学生最多只能参加4次选拔比赛，若前3次选拔赛成绩都没有达到全区前20名，则不能参加第4次选拔赛．

参考公式及数据： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.010
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	6.635

（1）若该赛区某次选拔赛高二年级共有500名学生参加，统计出的参赛学生中男、女生成绩如下表：

前20名人数
第21至第500名人数
合计
男生
15
300
女生
195
合计
20
500
请完成上述2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为选拔赛成绩与性别有关．
（2）假设某学生每次成绩达到全区前20名的概率都是 $\text{[math]}$ ，每次选拔赛成绩能否达到全区前20名相互独立．如果该学生参加本年度的选拔赛（规则内不放弃比赛），记该学生参加选拔赛的次数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望．

3. 填空题	详细信息
$\text{[math]}$ 展开式中的常数项为．

4. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ . （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ . （2）若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

5. 解答题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点与短轴的一个端点连线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；（2）设m，n为正数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

7. 单选题	详细信息
已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是q的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

8. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆交l于M，N两点．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为24，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

10. 解答题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ．（1）求角A；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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