（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学第一章反比例函数单元测试

（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学第一章反比例函数单元测试
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题

详细信息

如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，8），点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动，同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动，运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象经过P点、Q点，求a的值；

（2）若OQ垂直平分AP，求a的值；

（3）当Q点运动到AB中点时，是否存在a使△OPQ为直角三角形？若存在，求出a的值，若不存在请说明理由；

2. 解答题

详细信息

如图，已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是（6，4），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E，且与BC边交于点D．

（1）①求反比例函数的解析式与点D的坐标；

②直接写出△ODE的面积；

（2）若P是OA上的动点，求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式．

3. 解答题	详细信息
如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，OA＝1，OC＝6，试求出正方形ADEF的边长.

4. 解答题	详细信息
如图所示，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 斜边上的点A，且满足 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ，求k的值.

5. 解答题	详细信息
如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）经过长方形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，求k的值．

6. 解答题	详细信息
设面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形的一边长为 $\text{[math]}$ ，这条边上的高为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式(写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)并求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值．

7. 解答题	详细信息
已知：如图所示，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B，作AC⊥ $\text{[math]}$ 轴于C，连BC，则△ABC的面积为3，求反比例函数的解析式．

8. 解答题	详细信息
已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点P（－1，3），求m的值和该反比例函数的表达式.

9. 单选题	详细信息
如果以 $\text{[math]}$ 的速度向水箱注水，5h可以注满.为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到 $\text{[math]}$ ，那么此时注满水箱所需要的时间 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 解答题	详细信息
若A（3，2）与B（1，a）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）图象上的点，求a的值.

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