（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学1.3 公式法同步测试

（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学1.3 公式法同步测试
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
已知在⊿ABC中,三边长a、b、c ,满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0，求证：a+c=2b.

2. 解答题	详细信息
观察下列方程及其解的特征： ⑴ $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ； ⑵ $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ； ⑶ $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；请猜想： $\text{[math]}$ 的解为 . 并用因式分解法写出解此方程的详细过程；解：原方程可化为 $\text{[math]}$

3. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

4. 解答题	详细信息
已知在 $\text{[math]}$ 中，三边长分别为a，b，c，且满足等式 $\text{[math]}$ 请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并写出你的理由.

5. 解答题	详细信息
已知a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

6. 单选题	详细信息
已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a²+b²+c²—ab－bc－ca的值等于（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

7. 解答题	详细信息
求证：对于任意自然数n，（n+7）²-（n-5）²都能被24整除.

8. 解答题

详细信息

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 中有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

另一个因式为 $\text{[math]}$ ，m的值为-21．

仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及k的值．

9. 单选题

详细信息

观察下列分解因式的过程： $\text{[math]}$ ，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法，已知a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ，则以a ， b ， c为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正确的是（）

A . 围成一个等腰三角形 B . 围成一个直角三角形 C . 围成一个等腰直角三角形 D . 不能围成三角形

10. 单选题	详细信息
下列关于x的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（　　） A . x²﹣x﹣m B . x²﹣mx+1 C . x²+x+1 D . x²﹣mx﹣1

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