江苏省宜兴市丁蜀学区2021-2022学年九年级上学期第一次质量调研考试数学试卷

江苏省宜兴市丁蜀学区2021-2022学年九年级上学期第一次质量调研考试数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是．

2. 单选题	详细信息
关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+5x+m²﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（） A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 0

3. 综合题

详细信息

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 $\text{[math]}$ ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

4. 单选题	详细信息
一元二次方程（x﹣2）²=9的两个根分别是（） A . x₁=1，x₂=﹣5 B . x₁=﹣1，x₂=﹣5 C . x₁=1，x₂=5 D . x₁=﹣1，x₂=5

5. 解答题	详细信息
已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，求出满足条件的m的值．

6. 填空题	详细信息
若x=2是方程x²+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为．

7. 单选题	详细信息
给出一种运算：对于函数y=xⁿ ，规定 $\text{[math]}$ =nx^n-1 ．例如：若函数y₁=x⁴ ，则有 $\text{[math]}$ ．函数y=x³ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（） A . x₁=4，x₂=-4 B . x₁=2 $\text{[math]}$ ，x₂=-2 $\text{[math]}$ C . x₁=x₂=0 D . x₁=2，x₂=-2

8. 单选题	详细信息
已知一元一次方程 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（） A . 该方程有两个相等的实数根 B . 该方程有两个不相等的实数根 C . 该方程无实数根 D . 该方程根的情况不确定

9. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

10. 填空题	详细信息
一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是．

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