江苏省南京市三校2021-2022学年九年级上学期数学第一次联考试卷

江苏省南京市三校2021-2022学年九年级上学期数学第一次联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是．

2. 填空题	详细信息
如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过小时两船的距离为100海里．

3. 填空题	详细信息
若一个一元二次方程的两个根分别是1、3，请写出一个符合题意的一元二次方程．

4. 综合题

详细信息

某汽车销售公司2017年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售该型号汽车达45辆．

（1）求11月份和12月份的平均增长率；
（2）该型号汽车每辆的进价为10万元，且销售a辆汽车，汽车厂队销售公司每辆返利0.03a万元，该公司这种型号汽车的售价为11万元/辆，若使2018年1月份每辆汽车盈利不低于2.6万元，那么该公司1月份至少需要销售该型号汽车多少辆？此时总盈利至少是多少万元？（盈利＝销售利润+返利）

5. 填空题	详细信息
一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为.

6. 综合题	详细信息
已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²﹣3＝0的两实根为x₁ ， x₂. （1）求m的取值范围；（2）如果x₁²+x₂²＝x₁x₂+33，求m的值.

7. 综合题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，点P在⊙O上，且PA＝PB，点M是⊙O外一点，MB与⊙O相切于点B，连接OM，过点A作AC∥OM交⊙O于点C，连接BC交OM于点D. （1）求证：OD＝ $\text{[math]}$ AC；（2）求证：MC是⊙O的切线；（3）若 $\text{[math]}$ ，BC＝12，连接PC，求PC的长.

8. 单选题	详细信息
已知AB是⊙O的直径，过点A的弦AD平行于半径OC，若∠A＝70°，则∠B等于（） A . 30° B . 35° C . 40° D . 60°

9. 单选题	详细信息
若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 2 B . 3 C . －2 D . －1

10. 解答题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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