2022-2023学年北师大版数学九年级上册4.7相似三角形的性质同步练习

2022-2023学年北师大版数学九年级上册4.7相似三角形的性质同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
问题探究：如图①，四边形 ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，求证：△ABE≌△CBF；方法拓展：如图②，ABCD是矩形，BC=2AB，BF⊥BE，BF=2BE，若矩形ABCD的面积为40，△ABE的面积为4，求阴影部分图形的面积．

2. 综合题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．

3. 综合题

详细信息

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm ， BC＝8cm ．点P从点A开始沿边AB向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以每秒2cm的速度移动，点P ， Q分别从点A ， B同时出发，且当一点到达终点时，另一点也停止运动．

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4. 作图题	详细信息
尺规作图：已知点D为△ABC的边AB的中点，用尺规在△ABC的边AC上找一点E，使 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）.

5. 综合题	详细信息
如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ . （1）请找出一对相似的三角形并证明；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？

7. 综合题	详细信息
如图，AD和BC相交于点E，AC∥BD，点F在CD上，AC＝4，BD＝6， $\text{[math]}$ ，（1）求EF的长；（2）已知S_△CBD＝25，求△CEF的面积．

8. 单选题	详细信息
如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则S_{四边形BEDC}：S_△_ABC的值为（） A . 1：4 B . 3：4 C . 2：3 D . 1：2

9. 单选题	详细信息
如果两个相似三角形的面积比是4：9，则它们对应边上的高之比为（） A . 4：9 B . 16：81 C . 2：3 D . 3：2

10. 单选题	详细信息
如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形，A、B、C的纸片的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，（S₁与S₂ ， S₂与S₃的相似比相同），相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，若S₁＞S₂＞S₃ ，则这个矩形的面积一定可以表示为（） A . 4S₁ B . 6S₂ C . 4S₂+3S₃ D . 3S₁+4S₃

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