湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题

湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
小林同学喜欢吃4种坚果：核桃､腰果､杏仁､榛子，他有5种颜色的“每日坚果”袋.每个袋子中至少装1种坚果，至多装4种坚果.小林同学希望五个袋子中所装坚果种类各不相同，且每一种坚果在袋子中出现的总次数均为偶数，那么不同的方案数为（） A . 20160 B . 20220 C . 20280 D . 20340

2. 多选题

详细信息

双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为2， $\text{[math]}$ 为其左右焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线上的三点，过P作 $\text{[math]}$ 的切线交其渐近线于 $\text{[math]}$ 两点.已知 $\text{[math]}$ 的内心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为1.下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 外心 $\text{[math]}$ 的轨迹是一条直线 B . 当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 外心的轨迹方程为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 变化时，存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的垂心在 $\text{[math]}$ 的渐近线上 D . 若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的外接圆过定点

3. 解答题	详细信息
如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；（2）若 $\text{[math]}$ ，求BC．

4. 填空题	详细信息
如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论： ①弦AC长度的最小值为 $\text{[math]}$ ； ②线段BO长度的最大值为 $\text{[math]}$ ； ③点M的轨迹是一个圆； ④四边形ABCD面积的取值范围为 $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的序号为．

5. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的有（） A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 是集合A的非空子集， $\text{[math]}$ 中最大元素和最小元素的差称为集合 $\text{[math]}$ 的长度，那么集合 $\text{[math]}$ 所有长度为73的子集的元素个数之和为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，若 $\text{[math]}$ 是虚数， $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ （） A . 0 B . -1 C . -2 D . 1

8. 单选题	详细信息
已知△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载，何尊还是第一个出现“德”字的器物，证明了周王朝以德治国的理念，何尊的形状可近似看作是圆台和圆柱的组合体，组合体的高约为40cm，上口直径约为28cm，经测量可知圆台的高约为16cm，圆柱的底面直径约为18cm，则该组合体的体积约为（）（其中 $\text{[math]}$ 的值取3）

A . 11280cm³ B . 12380cm³ C . 12680cm³ D . 12280cm³

10. 单选题	详细信息
已知正实数C满足：对于任意 $\text{[math]}$ ，均存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，记C的最小值为 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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