湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期数学期末联考试卷

湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期数学期末联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点. （1）证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ . （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

2. 单选题	详细信息
某工厂生产甲､乙两种不同型号的产品，产量分别为2000件，3000件.为检验产品的质量，现用等比例分层抽样的方法从以上所有产品中抽取100件进行检验，则应从甲种型号的产品中抽取的产品数量为（） A . 20 B . 30 C . 40 D . 60

3. 单选题	详细信息
已知单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，则互斥且不对立的两个事件是（） A . “都是红球”与“都是黑球" B . “至少有一个红球”与“恰好有一个黑球” C . “至少有一个红球”与“至少有一个黑球” D . “都是红球”与“至少有一个黑球”

5. 单选题	详细信息
一艘船航行到点A处时，测得灯塔C在其北偏东75°方向，如图所示随后该船以15海里/小时的速度，向东南方向航行2小时后到达点B，测得灯塔C在其北偏东30方向，此时船与灯塔C间的距离为（） A . $\text{[math]}$ 海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . $\text{[math]}$ 海里 D . 30海里

6. 多选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ ，则（） A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

7. 多选题

详细信息

近年，随着人工智能，AIoT，云计算等技术的推动，全球数据量正在无限制地扩展和增加.国际数据公司IDC统计了2016~2020年全球每年产生的数据量及其增速，所得结果如图所示，根据该统计图，下列说法正确的是（）

A . 2016~2020年，全球每年产生的数据量在持续增加 B . 2016~2020年，全球数据量的年平均增长率持续下降 C . 2016~2020年，全球每年产生的数据量的平均数为33.7 D . 2015年，全球产生的数据量超过15 $\text{[math]}$

8. 多选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 周长的最大值为3 D . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

9. 填空题	详细信息
袋中有除颜色外完全相同的球共4个，其中红球3个，黃球1个，从袋中任意取出2个球，则取出的2个球都是红球的概率为.

10. 填空题

详细信息

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ 为中间小正方形 $\text{[math]}$ 内一点（不含边界）.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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