湖北省咸宁市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

湖北省咸宁市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点. （1）证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ . （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

2. 单选题	详细信息
一艘船航行到点A处时，测得灯塔C在其北偏东75°方向，如图所示随后该船以15海里/小时的速度，向东南方向航行2小时后到达点B，测得灯塔C在其北偏东30方向，此时船与灯塔C间的距离为（） A . $\text{[math]}$ 海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . $\text{[math]}$ 海里 D . 30海里

3. 多选题

详细信息

近年，随着人工智能，AIoT，云计算等技术的推动，全球数据量正在无限制地扩展和增加.国际数据公司IDC统计了2016~2020年全球每年产生的数据量及其增速，所得结果如图所示，根据该统计图，下列说法正确的是（）

A . 2016~2020年，全球每年产生的数据量在持续增加 B . 2016~2020年，全球数据量的年平均增长率持续下降 C . 2016~2020年，全球每年产生的数据量的平均数为33.7 D . 2015年，全球产生的数据量超过15 $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区1100名男性居民和900名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则应从男性居民中抽取的人数为（） A . 45 B . 50 C . 55 D . 60

5. 多选题

详细信息

坛子是我们日常生活中耳熟能详的生活用品，一般指用陶土做胚子烧成的用来腌制菜品或盛放物品的器物 $\text{[math]}$ 如图，某坛子的主体部分 $\text{[math]}$ 坛身 $\text{[math]}$ 可以看作是由上下两个同底的圆台烧制而成的，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且该坛子的容积为 $\text{[math]}$ 升，则（）

注：若圆台的上、下底面半径分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，母线为 $\text{[math]}$ ，则圆台的体积 $\text{[math]}$ ，侧面积 $\text{[math]}$ ．

A . 下圆台的体积为 $\text{[math]}$ 升 B . 下圆台的表面积 $\text{[math]}$ 含上下圆台同底的部分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与圆台底面所在平面所成的角为 $\text{[math]}$ D . 若在该坛子内封装一个圆柱，则圆柱的侧面积最大为 $\text{[math]}$ 不考虑能否放入和容器厚度 $\text{[math]}$

6. 解答题

详细信息

某社区80名居民参加消防安全知识竞赛，竞赛后对其成绩 $\text{[math]}$ 满分100分 $\text{[math]}$ 进行统计，将数据按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分为4组，其频率分布直方图如图所示．

（1）求直方图中 $\text{[math]}$ 的值；
（2）试估计这80名居民竞赛成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（3）该社区准备对本次安全知识竞赛成绩较差的20%的居民开展消防安全知识讲座，则需要参加讲座的居民的分数不超过多少 $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
欧拉公式 $\text{[math]}$ 把自然对数的底数 $\text{[math]}$ 、虚数单位i和三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”.若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

9. 单选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线，下列命题正确的是

（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 6 B . 8 C . 36 D . 64

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