3.3幂函数——2022-2023年高一上学期同步检测卷（新人教2019版必修第一册）

3.3幂函数——2022-2023年高一上学期同步检测卷（新人教2019版必修第一册）
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式．（2）证明：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减．

2. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，则（） A . 函数 $\text{[math]}$ 过点（1，-1）. B . 若函数 $\text{[math]}$ 过（-1，1），函数 $\text{[math]}$ 为偶函数. C . 若函数 $\text{[math]}$ 过（-1，-1），函数 $\text{[math]}$ 为奇函数. D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ .

3. 解答题	详细信息
已知幂函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称，且在 $\text{[math]}$ 上函数值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；（2）求满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4. 多选题	详细信息
关于幂函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（） A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是减函数 C . 若 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则其解析式为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

5. 多选题	详细信息
已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（） A . 函数 $\text{[math]}$ 为增函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

6. 解答题	详细信息
已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ . （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；（2）用定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数

7. 单选题

详细信息

如图是幂函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，已知α取 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个值，则与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相应的α依次为（）

A . 2， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，-2 B . -2，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2 C . - $\text{[math]}$ ，2，-2， $\text{[math]}$ D . 2， $\text{[math]}$ ，-2，- $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

有四个幂函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：

⑴偶函数：

⑵值域是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；

⑶在 $\text{[math]}$ 上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

9. 单选题	详细信息
已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则m的值为（） A . 0 B . 1 C . 0或1 D . -1

10. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 1 B . -1 C . 2或-1 D . 2

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