广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期理数期末教学质量监测试卷

广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期理数期末教学质量监测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
设全集为R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题

详细信息

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（ $\text{[math]}$ -θ）= $\text{[math]}$ .

（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）设点M（1，0），若曲线C₁ ， C₂相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

3. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；（2）设 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

4. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列是周期函数的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题

详细信息

教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于0.15%．经测定，刚下课时，空气中含有0.25%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%，且 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）的变化规律可以用函数 $\text{[math]}$ 描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）的最小整数值为（）（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 7 B . 9 C . 10 D . 11

7. 解答题

详细信息

为响应绿色出行，某市推出新能源租赁汽车.每次租车的收费由两部分组成：①里程计费：1元/公里；②时间计费：0.12元/分.已知陈先生的家距离公司12公里，每天上下班租用该款汽车各一次.一次路上开车所用的时间记为t（分），现统计了50次路上开车所用时间，在各时间段内频数分布情况如下表所示.

时间t（分）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
次数	12	28	8	2

将各时间段发生的频率视为概率，一次路上开车所用的时间视为用车时间，范围为 $\text{[math]}$ .

（1）估计陈先生一次租用新能源汽车所用的时间不低于30分钟的概率；
（2）求陈先生一次路上开车所用的时间t（分）的分布列和数学期望（同一区间内的值都看作该区间的中点值）；
（3）若公司每月发放800元的交通补助，请估计是否足够陈先生一个月上下班租用新能源汽车（每月按22天计算），并说明理由.

8. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的可导函数，若 $\text{[math]}$ （a为常数），则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 2a C . $\text{[math]}$ D . a

9. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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