3.3函数的奇偶性、周期性与对称性——2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）

3.3函数的奇偶性、周期性与对称性——2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是周期为2的奇函数．则下列选项一定正确的是（） A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 2是函数 $\text{[math]}$ 的一个周期 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的图象没有对称中心 C . 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

3. 填空题

详细信息

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，有下列命题：

① $\text{[math]}$ ；

②点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心；

③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有2023个零点；

④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数；

则正确结论的序号为．

4. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，且为偶函数．若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象见下图，且 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则下列说法正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

7. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是定义为R的奇函数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

8. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，则对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

9. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数至少为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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