（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学22.2 二次函数与一元二次方程同步测试

（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学22.2 二次函数与一元二次方程同步测试
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知二次函数y=x²﹣4x．（1）在给出的直角坐标系内用描点法画出该二次函数的图象；（2）根据所画的函数图象写出当x在什么范围内时，y≤0？（3）根据所画的函数图象写出方程：x²﹣4x=5的解．

2. 解答题	详细信息
如果函数y=（a﹣1）x²+3x+ $\text{[math]}$ 的图象经过平面直角坐标系的四个象限，求a的取值范围．

3. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+3与y轴交于点A ，过点A与x轴平行的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点B、C ，求BC的长.

4. 解答题	详细信息
抛物线y=x²+2x+m与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围．

5. 解答题	详细信息
由数形结合思想知：解方程可以看成是求两个函数交点的横坐标。例如：解方程2x+3=-x-6可看成是求直线y=2x+3和直线y=-x-6的交点横坐标。利用这一思想方法，借助函数图象，判断方程： $\text{[math]}$ 的实数根有几个。

6. 解答题	详细信息
已知二次函数 $\text{[math]}$ ．求证：不论 $\text{[math]}$ 为何实数，此二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴都有两个不同交点．

7. 解答题	详细信息
二次函数y＝x²﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，已知点A在点B的左侧，求点A和点B的坐标．

8. 填空题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与x轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为．

9. 单选题	详细信息
若二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是x=4，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　） A . x₁=0，x₂=8 B . x₁=1，x₂=9 C . x₁=1，x₂=﹣9 D . x₁=﹣1，x₂=9

10. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，则t的取值范围是．

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