2022年高考数学真题分类汇编专题11：立体几何

2022年高考数学真题分类汇编专题11：立体几何
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，上海海关大楼的上面可以看作一个正四棱柱，四个侧面有四个时钟，则相邻两个时钟的时针从0时转到12时（含0时不含12时）的过程中，能够相互垂直（）次 A . 0 B . 2 C . 4 D . 12

2. 解答题	详细信息
如图，在圆柱 $\text{[math]}$ 中，底面半径为1， $\text{[math]}$ 为圆柱母线. （1）若 $\text{[math]}$ ，M为 $\text{[math]}$ 中点，求直线 $\text{[math]}$ 与底面的夹角大小；（2）若圆柱的轴截面为正方形，求该圆柱的侧面积和体积.

3. 单选题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（） A . 棱柱 B . 圆柱 C . 圆台 D . 球

4. 单选题	详细信息
如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，N是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则直线CN与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
如图，E，F分别是三棱锥V-ABC两条棱AB，VC上的动点，且满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

6. 单选题

详细信息

南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库。知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为 $\text{[math]}$ 水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为 $\text{[math]}$ 将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知正四棱锥的侧棱长为 $\text{[math]}$ ，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则该正四棱锥体积的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . [18，27]

8. 多选题	详细信息
已知正方体 $\text{[math]}$ 则（） A . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 与平面ABCD所成的角为 $\text{[math]}$

9. 解答题	详细信息
如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为4， $\text{[math]}$ '的面积为 $\text{[math]}$ （1）求A到平面 $\text{[math]}$ 的距离；（2）设D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

10. 单选题	详细信息
已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的六条棱长均为6， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 及其内部的点构成的集合，设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的区域的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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