2022年高考数学真题分类汇编专题10：解析几何

2022年高考数学真题分类汇编专题10：解析几何
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，双曲线上右支上有任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是

2. 解答题

详细信息

在椭圆 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.

（1）若∠AFB $\text{[math]}$ ，求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；
（3）已知直线BC与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点P，直线AD与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

3. 单选题	详细信息
已知圆M的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆心M的坐标是（） A . （ $\text{[math]}$ ，2） B . （1，2） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

4. 单选题	详细信息
设A，B是平面上距离为4的两个定点，若该平面上的动点P满足\|\|PA\|-\|PB\|\|=3，则P点的轨迹是（） A . 圆 B . 椭圆 C . 双曲线 D . 抛物线

5. 填空题	详细信息
设椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交椭圆于点P，O为坐标原点.若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为.

6. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点F到其准线的距离为2. （1）求p的值；（2）设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当 $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程.

7. 多选题	详细信息
已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C： $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线交C于P，Q两点，则（） A . C的准线为 $\text{[math]}$ B . 直线AB与C相切 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 填空题	详细信息
写出与圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都相切的一条直线的方程．

9. 填空题	详细信息
已知椭圆C： $\text{[math]}$ C的上顶点为A，两个焦点为 $\text{[math]}$ 离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线与C交于D，E两点， $\text{[math]}$ 则△ADE的周长是．

10. 解答题	详细信息
已知点A(2，1)在双曲线 C： $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交C于P，Q两点，直线 AP，AQ的斜率之和为0. （1）求 $\text{[math]}$ 的斜率；（2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积.

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